Számos matematikai osztály és egységesített teszt, például az ACT és a SAT, megköveteli, hogy keressen egy háromszög szöget és oldalát. A háromszöget jobbra (90 fokos szöggel) vagy ferde (nem jobbra) lehet besorolni; egyenlő oldalú (3 azonos oldal és 3 azonos szög), egyenlő szárú (2 azonos oldal, 2 azonos szög) vagy skála (3 különböző oldal, 3 különböző szög); és hasonlóként (2 vagy több háromszög, amelyek minden szöge megegyezik és oldaluk arányos). A szögek és oldalok meghatározására alkalmazott stratégia a háromszög típusától, valamint a megadott oldalak és szögek számától függ.
Rajzolja és címkézze meg a háromszöget a megadott információk szerint.
Próbálja ki a geometriát a trigonometria előtt. Bár a trig segítségével megtalálhatja az összes oldalt és szöget, a geometria általában gyorsabb és könnyebb. Először ne feledje, hogy bármelyik háromszög szögeinek összege mindig 180 fok. Ha ismeri a háromszög 2 szöget, akkor mindig levonhatja az összeget 180-ról a harmadik szög megkeresésére. Egy egyenlő oldalú háromszög minden szöge mindig 60 fok. Egyszögletű háromszögek esetén fontos megjegyezni, hogy a két egyenlő oldal a két egyenlő szög felé néz (tehát, ha A szög = B szög, A oldal = B oldal). A jobb oldali háromszögek esetében ne feledje a Pitagorasz-tételt (a két rövidebb oldal négyzeteinek összege megegyezik a hipotenusz négyzetével, vagy a² + b² = c²). Hasonló háromszögek esetén ne feledje, hogy a hasonló háromszögek oldalai arányosak, és arányokat használnak (például az első háromszög a és b oldala arányos lesz a második háromszög a) és b oldalával.
A trigonometrikus arányokkal keresse meg a derékszögű háromszögek hiányzó szögeit. A három alapvető trigitárszám: Szin = Ellentétes / Hipotenusz; Koszinus = szomszédos / hipotenusz; és Tangens = Ellentétes / Szomszédos (gyakran emlékeznek a „SohCahToa” mnemonikus eszközzel). A számológép arcsin, arccos vagy arctan függvényével oldja meg a hiányzó szöget (általában „sin-1”, „cos-1” és „tan-1” címkével). Például, ha meg akarjuk találni az A szöget, ha az a = 3 és b = 4, mivel a tanA = 3/4, akkor az arctan-ot (3/4) kell beírnunk a számológépbe az A szög eléréséhez.
Használja a koszinusz törvényt és / vagy a szinusz törvényét, hogy megtalálja a ferde (nem jobb) háromszögek hiányzó szögeit és oldalait. Ha Önnek 3 oldal és 0 szög van megadva, vagy ha két oldal és a hiányzó oldalával ellentétes szög van megadva, akkor a Kozínusok Törvényét kell használni (c² = a² + b² - 2ab cosC). A szinusz törvénye (a / sinA = b / sinB = c / sinC) bármikor alkalmazható, amikor ismeri az egyik oldal hosszát és az ellenkező szöget, valamint a másik oldal vagy szöget.
Ellenőrizd a válaszaid. Ne feledje, hogy a legrövidebb oldal a legrövidebb szöggel, a leghosszabb oldal pedig a leghosszabb szöggel (tehát, ha az a oldal <b oldal <, c oldal, akkor az A szög <B szög, C szög). Az eredmények ellenőrzésének másik módja a háromszög egyenlőtlenségi tétel, amely kimondja, hogy a háromszög bármelyik oldalának nagyobbnak kell lennie, mint a másik két oldal különbsége, és kevesebbnek kell lennie, mint a másik két oldal összegét.