Tartalom
- A szükséges adatok típusa
- A fitnesz teszt
- A Chi-négyzet statisztika kiszámítása
- A Chi-Square statisztika értelmezése
A kísérletek tesztelési előrejelzéseket. Ezek az előrejelzések gyakran numerikusak, ami azt jelenti, hogy amikor a tudósok adatokat gyűjtenek, arra számítanak, hogy a számok bizonyos módon lebontódnak. A valós adatok ritkán felelnek meg a tudósok előrejelzéseinek, tehát a tudósoknak szükségük van egy tesztre, hogy megmondják, vajon a megfigyelt és a várható számok közötti különbség véletlenszerű véletlenszerűségből származik-e, vagy valamilyen olyan előre nem látható tényező miatt, amely arra készteti a tudósot, hogy módosítsa az alapul szolgáló elméletet . A chi-square teszt statisztikai eszköz, amelyet a tudósok erre a célra használnak.
A szükséges adatok típusa
A chi-square teszt használatához kategorikus adatokra van szükség. Például a kategorikus adatokra az „igen” kérdésre válaszolók száma, szemben a „nem” kérdésre válaszolók számával (két kategória), vagy a zöld, sárga vagy szürke populációban élő békák számával ( három kategória). Nem használhat chi-négyzetes tesztet folyamatos adatokra, például egy olyan felmérésből gyűjthetők össze, amely arra kérdezi az embereket, hogy milyen magasak. Egy ilyen felmérésből széles magasságot kaphat. Ha azonban a magasságokat kategóriákba osztja, mint például „6 láb alatt” és „6 láb magas és felett”, akkor chi-négyzet próbát használhat az adatokban.
A fitnesz teszt
A fitnesz-teszt egy általános, és talán a legegyszerűbb teszt, amelyet a chi-négyzet statisztika alapján végeznek. A fitnesz-teszt során a tudós konkrét előrejelzést készít azokról a számokról, amelyeket adatai minden kategóriájában látni vár. Ezután összegyűjti a valós adatokat - úgynevezett megfigyelt adatokat -, és a chi-négyzet teszttel ellenőrzi, hogy a megfigyelt adatok megfelelnek-e a várakozásainak.
Képzelje el például, hogy egy biológus egy békafaj öröklési mintáit vizsgálja. A békaszülők 100 utódja közül a biológusok genetikai modellje alapján 25 sárga, 50 zöld és 25 szürke utódra számíthat. Valójában 20 sárga, 52 zöld és 28 szürke utódot észlel. Támogatja-e a jóslatát, vagy hibás a genetikai modellje? Chi-négyzetes teszttel tudja megtudni.
A Chi-négyzet statisztika kiszámítása
Kezdje a chi-négyzet statisztika kiszámítását oly módon, hogy kivonja az egyes várt értékeket a megfelelő megfigyelt értékből, és eloszlatja az eredményeket. A béka utódok példájának kiszámítása így néz ki:
sárga = (20 - 25) ^ 2 = 25 zöld = (52 - 50) ^ 2 = 4 szürke = (28 - 25) ^ 2 = 9
Most ossza meg az eredményeket a hozzájuk tartozó várható értékkel.
sárga = 25 ÷ 25 = 1 zöld = 4 ÷ 50 = 0,08 szürke = 9 ÷ 25 = 0,36
Végül összeadja az előző lépés válaszát.
chi-négyzet = 1 + 0,08 + 0,36 = 1,44
A Chi-Square statisztika értelmezése
A chi-négyzet statisztika megmutatja, hogy a megfigyelt értékek mennyiben különböztek a becsült értékektől. Minél nagyobb a szám, annál nagyobb a különbség. Megállapíthatja, hogy a chi-négyzet értéke túl magas vagy alacsony-e ahhoz, hogy alátámaszthassa az előrejelzést, megnézve, hogy az egy adott érték alatt van-e kritikus érték egy chi-négyzet elosztó táblán. Ez a táblázat megegyezik a chi-négyzet értékekkel való valószínűséggel, úgynevezett p-értékek. Pontosabban, a táblázat megmutatja annak valószínűségét, hogy a megfigyelt és a várt értékek közötti különbségek egyszerűen véletlenszerű véletlenszerűek miatt vannak, vagy hogy van-e valamilyen más tényező. A fitnesz-teszthez, ha a p-érték 0,05 vagy annál kisebb, akkor el kell utasítania az előrejelzést.
Meg kell határoznia a fokú szabadság (df) az adataiban, mielőtt megkeresheti a kritikus chi-négyzet értéket az elosztási táblázatban. A szabadság fokát úgy számíthatjuk ki, hogy kivonunk 1-t az adatban szereplő kategóriák számából. Ebben a példában három kategória van, tehát 2 szabadságfok van. A chi-négyzet eloszlási táblázat bepillantása elmondja neked, hogy 2 szabadsági fok esetén a 0,05 valószínűség kritikus értéke 5,99. Ez azt jelenti, hogy mindaddig, amíg a számított chi-négyzet értéke kevesebb, mint 5,99, a várt értékek és így az alapul szolgáló elmélet érvényesek és támogatottak. Mivel a béka utódokra vonatkozó adatok chi-négyzet statisztikája 1,44 volt, a biológus elfogadhatja genetikai modelljét.