Tartalom
- Polinomiális kivételek
- Polinomok a szupermarketben
- Emberek, akik polinomokat használnak
- Polinomiális számtani
A polinom nem annyira bonyolult, mint amilyennek hangzik, mert csak algebrai kifejezés, több kifejezéssel. Általában a polinomoknak egynél több kifejezésük van, és mindegyik kifejezés lehet változó, szám vagy a változók és számok valamilyen kombinációja. Vannak, akik a polinómokat a fejükben minden nap felismerik, anélkül, hogy észrevennék, mások pedig tudatosabban.
Polinomiális kivételek
Számos algebrai kifejezés polinom, de nem mindegyik. Míg a polinom tartalmazhat olyan állandókat, mint például 3, -4 vagy 1/2, a változókat, amelyeket gyakran betűk jelölnek, és az exponenseket, a polinomok kétféle dolgot nem tartalmazhatnak. Az első a változóval történő osztás, tehát a 7 / y kifejezést tartalmazó kifejezés nem polinom. A második tiltott elem negatív kitevő, mivel egy változóval történő felosztásnak felel meg. 7y-2 = 7 / év2.
Íme néhány példa a polinomokra:
Polinomok a szupermarketben
Valószínűleg többször is használt egy polinomot a fejedben vásárláskor. Előfordulhat például, hogy tudni akarja, mennyibe kerül három font liszt, két tucat tojás és háromnegyede tej. Mielőtt ellenőrizné az árakat, állítson össze egy egyszerű polinomot, ahol az „f” a liszt árát, az „e” egy tucat tojás árát és „m” egy negyed tej árát jelöli. A következőképpen néz ki: 3f + 2e + 3m.
Ez az alapvető algebrai kifejezés készen áll az árak megadására. Ha a liszt 4,49 dollárba kerül, a tojás 3,59 dollárba kerül egy tucat, a tej 1,79 dollárba kerül, akkor a fizetéskor 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = 26,02 dollárt számít fel, plusz adó.
Emberek, akik polinomokat használnak
A karrier-szakemberek körében a polinomokat a legvalószínűbben naponta használják azok, akiknek komplex számításokat kell végezniük. Például egy hullámvasút tervező mérnök polinomokkal fogja használni a görbéket, míg az építőmérnök polinómokat használ az utak, épületek és egyéb építmények tervezésére. A polinomok szintén nélkülözhetetlenek a forgalom szokásainak leírására és előrejelzésére, így a megfelelő forgalomirányítási intézkedések, például a lámpák, végrehajthatók. A közgazdászok polinomokat használnak a gazdasági növekedési minták modellezésére, az orvosi kutatók pedig a baktériumtelepek viselkedésének leírására használják.
Még egy taxisofőr is profitálhat a polinomok használatából. Tegyük fel, hogy a sofőr meg akarja tudni, hogy hány mérföldet kell megtennie, hogy 100 dollárt keresjen. Ha a fogyasztásmérő 1,50 dollár mérföldet számít fel az ügyfélre, és a sofőr ennek felét kapja, akkor ezt polinom formában lehet megírni, mint 1/2 (1,50 dollár) x. Ha ezt a polinomot megegyezik 100 dollárral, és megoldódik az x, akkor a válasz: 133,33 mérföld.
Polinomiális számtani
A polinomokkal könnyebb dolgozni, ha azokat a legegyszerűbb formában fejezik ki. Összeadhat, kivonhat és szorozhat kifejezéseket egy polinomban ugyanúgy, mint a számok elvégzésekor, de egyetlen figyelmeztetéssel: Csak hasonló kifejezéseket adhat hozzá és vonhat le. Például: x2 + 3x2 = 4x2, de x + x2 nem írható egyszerűbb formában. Ha szorzatot ad meg egy zárójelben szereplő kifejezésnek, például (x + y +1) egy zárójelben lévő kifejezéssel, akkor a zárójelben szereplő összes kifejezést megszorozza a külsővel.
y2 (x + y + 1) = xy2 + y3 + y2.
Ha ezt szabványos jelöléssel látja el a legmagasabb exponenssel és a faktoringmal, ez lesz:
y3 + (x + 1) y2
Ha mindkét kifejezés zárójelben van, akkor az első zárójelben lévő összes kifejezést meg kell szoroznia a második kifejezéssel.
(y2 + 1) (x - 2y) = xy2 + x - 2y3 - 2y
Ha ezt szabványos jelöléssel látja el, ez lesz:
-2y3 + xy2 + x - 2y