Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Keresse meg a harmadik szöget
- Állítsa be a szinuszszabályt
- Oldja meg a szinuszszabályt
- Keresse meg a háromszög területét
A geometria az alakokat és alakokat tanulmányozza, amelyek egy adott helyet foglalnak el. A geometriai problémák matematikai egyenletek megoldásával megpróbálják azonosítani ezen alakzatok méretét és terjedelmét. A geometriai problémáknak kétféle információ van: "adott" és "ismeretlen". A megadott adatok képviselik az Ön számára adott probléma információit. Az ismeretlen az az egyenlet, amelyet meg kell oldani. Megtalálható egy háromszög területe, amelynek csak egy oldalhossza van megadva. A probléma megoldásához azonban meg kell ismernie két belső szöget.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
Az egyik oldal és a két szög megadott háromszög területének kiszámításához a Szinusz törvény alkalmazásával oldja meg egy másik oldalra, majd keresse meg a következő képletű területet: terület = 1/2 × b × c × sin (A).
Keresse meg a harmadik szöget
Határozzuk meg a háromszög harmadik szögét. Például a mintaproblémanak van egy háromszöge, ahol a B oldal 10 egység. Mind az A, mind a B szög 50 fok. Oldja meg a C szöget. A matematikai törvény kimondja, hogy egy háromszög szöge 180 fok, azaz A szög + B szög + C = 180 szög.
Helyezze be az adott szöget az egyenletbe.
50 + 50 + C = 180
Oldja meg a C értéket az első két szög összeadásával és a 180-ból való kivonással.
180 - 100 = 80
A C szög 80 fok.
Állítsa be a szinuszszabályt
Használja a szinuszszabályt az egyenlet újraírásához. A szinuszszabály egy matematikai szabály, amely elősegíti az ismeretlen szögek és hosszúságok megoldását. Azt állítja:
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C
Az egyenletben a kicsi a, b és c jelentik a hosszúságot, míg az A, B és C nagyság a háromszög belső szögeit jelöli. Mivel az egyenlet minden része megegyezik, bármilyen két rész használható. Használja azt a részt, amelyre kapta. A mintaprobléma esetében ez a B oldal, 10 egység.
A matematikai törvényeket követve írja újra az egyenletet:
c = b sin C ÷ sin B
A kis c jelöli azt az oldalt, amelyre megold. A C nagybetűt az egyenlet másik oldalán lévő számlálóba helyezzük, mert a matematikai törvények szerint el kell választaniuk a c értéket, hogy megoldjuk. A nevező mozgatásakor a számlálóhoz kerül, így később megsokszorozhatja.
Oldja meg a szinuszszabályt
Helyezze be a megadott értékeket az új egyenletbe.
c = 10 sin 100 ÷ sin 50
Helyezze ezt a geometriai számológépébe, hogy a következő eredményt kapja:
c = 12,86
Keresse meg a háromszög területét
Oldja meg a háromszög területét. A háromszög területének meghatározásához két oldalhosszra van szüksége, amelyeket most megkapott. A háromszög területének egyik egyenlete a terület = 1/2 b × c × sin (A). A "b" és "c" két oldalt jelöl, A pedig a szög közöttük.
Ezért:
terület = .5 × 10 × 12,86 × sin (50)
terület = 49,26 egység2 (Négyzetes)