Tartalom
A medián és az átlag a matematikában a szám- vagy értékcsoportok központi tendenciájának kifejezésére szolgál. A Laerd statisztikája a központi tendenciát úgy írja le, mint "egyetlen érték, amely megkísérel leírni egy adatkészletet azáltal, hogy azonosítja a központi helyet az adatkészletben".
Az átlag
Az átlag - vagy az átlag - felhasználható az értékek egy csoportjának központi tendenciáinak mérésére. Ezek az értékek lehetnek diszkrét vagy folyamatos, de az átlagot gyakran használják a folyamatos adatok csoportjaiba. Az átlagot az összes érték összesítésével és az összeg elosztásával az összeadott értékek számával kell kiszámítani. Például a 6, 2 és 9 átlaga (6 + 2 + 9) osztva 3-val, egyenlő 5,67-rel.
A medián
A számcsoportok medián értékének kiszámításához a csoportot először növekvő nagyságrendben kell elrendezni. A növekvő számok középső értéke a medián érték. A 6., 2. és 9. példában rendezze a számokat növekvő nagyságrendbe, így ez a lista 2, 6 és 9 lesz. Három érték van, tehát a középső érték 6; 6 a medián. Ha a listában szereplő értékek száma páros - azaz nincs középérték -, akkor adjuk hozzá az értékeket a félút mindkét oldalához, és osszuk meg az értéket kettővel a medián kiszámításához.
Melyik pontosabb?
Az átlag a legpontosabb módja az értékcsoport központi tendenciáinak levezetésére, nem csak azért, mert pontosabb értéket ad válaszként, hanem azért is, mert figyelembe veszi a lista minden értékét. Például egy öt iskolás gyermekből álló csoport vesz részt egy távolugrás-versenyen; gyermekek közül kettő ugrik 1 láb, egy ugrik 2 láb, egy ugrik 4 láb és egy ugrik 8 láb. Az értékek növekvő sorrendben 1, 1, 2, 4 és 8, 2 láb mediánjúak. Az értékcsoport átlaga 3,2 láb. Ha azonban a 8 méter magasra ugró gyermek valójában 16 láb hosszú ugrást hajtott végre, akkor a medián nem változik, hogy alkalmazkodjon ehhez, míg az átlag 4,8 méterre emelkedik a magasabb értékre adott válaszként. A medián jobban megfelel annak, hogy diszkontálják a magas vagy alacsony eredményeket, amelyek feltételezhetően rendellenesek.