Tartalom
- Az egész számok számtana
- Minden egész szám figyelembe vehető a fő számokba
- Egész számok és egész számok Algebrában
Számoljon 1-10-ig az ujjain: 1, 2, 3. . . 10. Ujjai mindegyike számot képvisel, és ugyanúgy, mint csak egy teljes ujja, csak az egész ujját ábrázolhatja. Az egész szám jelentése a matematikában és az algebrában: Egész számok. Nincs frakció megengedett! Az egész számok számot számolnak, és 0-t tartalmaznak.
Tegyük fel, hogy most -1-től -10-ig szeretne számolni, és hogy ezeket a számokat ábrázolja, fejjel lefelé tette az ujjait. Számolj újra: -1, -2, -3. . . -10. Ugyanez a szabály érvényes. Mindegyik ujj egy számot képvisel, és ugyanúgy, mint (remélhetőleg) nem rendelkezik részleges ujjával, soha nem lesz részleges száma vagy töredéke. Más szavakkal, az egészek lehetnek negatívak, de nem lehetnek törtek. Bármely frakcióval rendelkező szám - és amely tizedes törteket is tartalmaz - nem egész szám.
Az egész számok számtana
A számtani elv a matematika a legalapvetőbb, és négy olyan műveletet foglal magában, amelyeket a legtöbb ember szinte minden nap használ. Ezek összeadás, kivonás, szorzás és osztás. Aritmetikát végezhet pozitív és negatív egész számokkal is, amelyeket más néven aláírt számoknak is nevezhetünk, vagy abszolút értékekkel is, ami azt jelenti, hogy figyelmen kívül hagyja a jeleket és feltételezi, hogy az egészek pozitívak. Szinte mindenki megtanulja az aláírt számok számtani szabályait az általános iskola első néhány évében:
Egész számok hozzáadása - Adjon hozzá két pozitív vagy negatív egész számot, hogy nagyobb számot kapjon, és megtartsa a jelet. Ha pozitív és negatív egész számmal rendelkezik, akkor „összeadja” őket, kivonva a kisebbet a nagyobbból, és megtartva a nagyobbnak a jelét.
Egész számok kivonása - Ha két azonos számmal egész számot kivon, akkor egy kisebb egész számot eredményez, és amikor két, egymással ellentétes jelû egészet kivon, nagyobb értéket kap. A negatív egész szám kivonása megegyezik azzal, ha az egész szám jelét pozitívra változtatjuk és hozzáadjuk.
Egész számok szorzása és osztása - A szorzás és osztás szabálya könnyen megjegyezhető. Ha a számokat megszorozzuk és osztjuk ugyanazokkal a jelekkel, akkor az eredmény mindig pozitív. Ha a számok ellentétes jelekkel rendelkeznek, akkor az eredmény negatív.
Vegye figyelembe, hogy az összeadás és kivonás inverz műveletek, csakúgy, mint a szorzás és az osztás. Ha egész számot hozzáadunk 0-hoz, majd ugyanazt az egészet kivonjuk, akkor 0-t kapunk. Ha a 0 kivételével bármelyik számot megszorozzuk egy egész számmal, majd ugyanazon egész számmal osztjuk meg, akkor az eredeti szám marad.
Minden egész szám figyelembe vehető a fő számokba
Az egész számok figyelembe vételének egy másik módja annak felismerése, hogy mindegyik prima számok szorzata, amelyek olyan számok, amelyek nem számíthatók tovább. Például a 3 egy prímszám, mert nem számíthat tényezőre, de a 81-et úgy lehet írni, mint 3 • 3 • 3 • 3. Ezenkívül csak egy módja van annak, hogy egy adott számot tényezőjének alkotó számaiba soroljuk. Ezt nevezzük a számtani alaptételnek.
Egész számok és egész számok Algebrában
Az algebrai betűkkel ábrázolja a számokat. A betűket változónak nevezzük. Ha a változók egész számot képviselnek, akkor ugyanazokat a szabályokat kell alkalmazni, mint amelyeket az alapvető számtani szempontból kell alkalmazni. Ne feledje, hogy az egész számok egész számok, tehát ha olyan problémával szembesül, amely meghatározza, hogy a változók egész számot képviselnek, egész számoknak kell lenniük. Ez azt jelenti, hogy nem adhat meg minden frakciót nekik, de ez nem jelenti azt, hogy a megadott műveletek elvégzése után az eredmények szokásosak lennének.