Tartalom
A matematikában a bemenet és a kimenet olyan kifejezések, amelyek a függvényekhez kapcsolódnak. A függvény bemenete és kimenete változó, ami azt jelenti, hogy megváltozik. A bemeneti változókat maga is kiválaszthatja, de a kimeneti változókat mindig a függvény által létrehozott szabály határozza meg. Általában a bemeneti változót x betűvel, a kimenetet pedig f (x) -ként fejezik ki, amelyet "f of x" -nek olvas, de bármilyen betűt vagy szimbólumot használhat a bemeneti változó és a függvény jelölésére. Látni fogja a függvényeket egy változó formájában (gyakran y), amely megegyezik egy másik változót (x) tartalmazó kifejezéssel. Egy egyszerű példa az y = x2 (amit f (x) = x is írhat2). Ilyen esetekben x a bemenet és y a kimenet.
Mi a funkció?
A függvény egy szabály, amely az egyes bemeneti értékeket egyetlen és egyetlen kimeneti értékhez kapcsolja. A matematikusok gyakran összehasonlítják egy funkció ötletét egy érmebélyegző géppel. Az érme a bemenete, és amikor behelyezi a gépbe, a kimenet egy lapított fémdarab, amelyeken valami pecsételve van. Csakúgy, mint a gép csak egy lapított fémdarabot tud adni Önnek, a funkció csak egy eredményt eredményezhet. Kipróbálhatja a matematikai összefüggést, hogy megnézze-e a függvényét - különféle értékek bevitelével és ellenőrzésével ellenőrizze, hogy csak egy eredmény érkezik-e a kimenethez. Ha egy függvényt ábrázol, akkor egyenes vagy egy görbét hozhat létre, és egy függőleges vonal, ahova a koordináta síkja bárhol húzódik, csak egy pontban keresztezi azt.
Bemeneti értékek képezik a függvény tartományát
A matematikusok a függvény összes bemeneti értékének halmazát a tartományának nevezik. A tartomány a funkció szerves része. Sok matematikai feladatban tartalmazza az összes valós számot, de nem kell. Ennek minden olyan számot tartalmaznia kell, amelyre a funkció működik. Ha illusztrációt szeretne készíteni a nem matematikai világból, tegyük fel, hogy a feladata egy olyan gép, amely minden kopasz embernek teljes hajfejet ad. A domain minden kopasz embert, de nem minden embert magában foglalna. Ugyanígy a matematikai függvény tartománya nem feltétlenül tartalmazza az összes számot. Például az f (x) = 1 ÷ (2 - x) függvény tartománya nem tartalmazza a 2-es számot, mert a 0 tört tört nevezőjévé válik, amely meghatározatlan eredmény.
A kimeneti értékek képezik a tartományt
A függvény tartománya magában foglalja az összes lehetséges kimeneti értéket, tehát azt a tartomány, valamint maga a függvény határozza meg. Tegyük fel például, hogy a függvény „kétszeres a bemeneti értéknél”, és a tartomány mind valós, egész szám. A függvényt matematikailag írná, ha f (x) = 2x, és a tartomány mind páros szám lenne. Ha megváltoztatja a tartományt frakciókkal, a tartomány minden számra megváltozik, mert páratlan számot kaphat, ha megduplázza a törtet.