Tartalom
Hallott már valaha a tanáráról vagy a többi tanulóról a FOIL módszerről? Valószínűleg nem arról beszélnek, hogy milyen fóliát használ a kerítéshez vagy a konyhába. Ehelyett a FOIL módszer az "első, külső, belső, utolsó" emlékeztető vagy memóriaeszköz, amely emlékszik arra, hogyan kell szorozni két binomitumot - pontosan ezt csinálja, amikor a binomiális négyzetét veszi fel.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
A binomiális szám négyzetének megadásához írja ki a szorzást, és a FOIL módszerrel adja hozzá az első, a külső, a belső és az utolsó kifejezés összegét. Az eredmény a binomial négyzete.
Gyors frissítés a négyszögletes tároláshoz
Mielőtt továbbmenne, szánjon egy percet arra, hogy frissítse a memóriáját, hogy mit jelent egy szám négyzet megadása, függetlenül attól, hogy változója, konstansa, polinomja (amely binomiálisokat is tartalmaz) vagy bármi más. Ha egy számot négyzetbe állít, akkor önmagával megszorozza azt. Tehát, ha négyzet x, neked van x × x, amelyet x-ként is lehet írni2. Ha olyan binomiált szöget írsz, mint x + 4, van (x + 4)2 vagy ha egyszer kiírja a szorzást, (x + 4) × (x + 4). Ezt szem előtt tartva, készen állsz a FOIL módszer alkalmazására a binomiális elemek négyszögesítésére.
Írja le a szorozás műveletéből fakadó szorzást. Tehát ha az eredeti problémát ki kell értékelni (y + 8)2, akkor ezt írja:
(y + 8)(y + 8)
Alkalmazza a FOIL módszert, amely az "F" -vel kezdődik, amely az egyes polinomok első kifejezéseit jelenti. Ebben az esetben az első kifejezés mindkettő y, tehát ha megszorozzuk őket, akkor:
y2
Ezután szorozzuk meg az egyes binomok O-ját vagy külső tagját. Az a y az első binomiálisból és a 8-as a második binomiumból, mivel a kiírt szorzás külső szélein vannak. Ez lehetővé teszi:
8_y_
A FOIL következő betűje "I", tehát meg kell szoroznunk a polinomok belső kifejezéseit. Ez a nyolc az első binomiálból és a y a második binomiálból, így:
8_y_
(Ne feledje, hogy ha polinomot osztasz, akkor a FOIL "O" és "I" feltételei mindig azonosak.)
A FOIL utolsó betűje "L", amely a binomiális szám utolsó szavainak megszorzására szolgál. Ez az első binomiálisból a 8 és a másodikból a 8-as, ami a következőt nyújtja:
8 × 8 = 64
Adja hozzá az éppen kiszámított FOIL feltételeket; az eredmény a binomiál négyzete lesz. Ebben az esetben a feltételek voltak y2, 8_y_, 8_y_ és 64, tehát:
y2 + 8_y_ + 8_y_ + 64
Az eredményt egyszerűsítheti mind a 8_y_ kifejezés hozzáadásával, amely a végső választ adja:
y2 + 16_y_ + 64