Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Mi a centripetal erő?
- Képlet a centripetal erő és a centripetal gyorsulás
- tippek
- A centripetális erő megtalálása hiányos információkkal
Bármely tárgy, amely egy körben mozog, gyorsul, még akkor is, ha sebessége változatlan marad. Ez ellentmondásosnak tűnhet, mert hogyan lehet gyorsítani a sebesség megváltozása nélkül? Valójában, mivel a gyorsulás a sebesség változásának sebessége, és a sebesség magában foglalja a sebességet és a mozgás irányát, lehetetlen körkörös mozgás gyorsítás nélkül. Newton második törvénye szerint bármilyen gyorsulás (egy) egy erővel (F) készítette F = mama, és körkörös mozgás esetén a kérdéses erőt centripetal erőnek nevezik. Ennek kidolgozása egy egyszerű folyamat, de a rendelkezésre álló információktól függően előfordulhat, hogy a helyzetre különféle módon gondolkodnia kell.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
Keresse meg a centripetális erőt a következő képlet segítségével:
F = mv2 / r
Itt, F hivatkozik az erőre, m a tárgy tömege, v az objektum tangenciális sebessége, és r annak a körnek a sugara, amelyben halad. Ha tudja a centripetális erő forrását (például gravitáció), akkor megtalálja a centripetalális erőt az adott erő egyenletének felhasználásával.
Mi a centripetal erő?
A centripetal erő nem olyan erő, mint a gravitációs erő vagy a súrlódási erő. A centripetalális erő létezik, mert a centripetal gyorsulás létezik, de ennek az erőnek a fizikai oka az adott helyzettől függően változhat.
Vegye figyelembe a Föld mozgását a Nap körül. Annak ellenére, hogy pályája sebessége állandó, folyamatosan megváltoztatja az irányt, és ezért a Nap felé mutat gyorsulást. Ezt a gyorsulást egy erő okozhatja, Newton első és második mozgási törvénye szerint. A Föld pályája esetén a gyorsulást okozó erő a gravitáció.
Ha azonban egy gömböt egy húron körön állandó sebességgel elfordítunk, akkor a gyorsulást okozó erő eltérő. Ebben az esetben az erő a húr feszültségéből származik. Egy másik példa egy olyan autó, amely állandó sebességet tart fenn, de körbe fordul. Ebben az esetben az erő forrása az autó kerekei és az út közötti súrlódás.
Más szavakkal, a centripetális erők léteznek, de ezek fizikai oka a helyzettől függ.
Képlet a centripetal erő és a centripetal gyorsulás
A centripetalális gyorsulás a közvetlenül a kör középpontja felé mutató gyorsulás neve, körkörös mozgással. Ezt meghatározza:
egy = v2 / r
Ahol v a tárgy sebessége a körhöz érintő vonalon, és r annak a körnek a sugara, amelyben mozog. Gondoljon arra, mi történne, ha egy gömbhöz csatlakoztatott gömböt körben elfordítanál, de a húr eltörött. A golyó egyenes vonalban repül le a körön lévő helyzetéből abban az időben, amikor a húr megtört, és ez ad egy ötletet, hogy mit v jelentése a fenti egyenletben.
Mivel Newton második törvénye szerint az erő = tömeg × gyorsulás, és a fenti gyorsulási egyenlettel rendelkezik, a centripetalális erőnek a következőnek kell lennie:
F = mv2 / r
Ebben az egyenletben m a tömegre utal.
Tehát, hogy megtalálja a centripetalális erőt, meg kell ismernie a tárgy tömegét, a behúzott kör sugarat és a tangenciális sebességét. Használja a fenti egyenletet az ezen tényezőkön alapuló erő meghatározásához. Szögletezzük a sebességet, szorzzuk meg a tömeggel, majd osszuk meg az eredményt a kör sugárjával.
tippek
A centripetális erő megtalálása hiányos információkkal
Ha nem rendelkezik a fenti egyenlethez szükséges összes információval, akkor tűnhet, hogy lehetetlen megtalálni a centripetális erőt. Ha azonban a helyzetre gondol, akkor gyakran kitalálhatja, mi lehet az erő.
Például, ha megpróbálja megtalálni egy csillagot vagy egy bolygót keringő bolygón fellépő centripetalális erőt, akkor tudod, hogy a centripetalális erő gravitációból származik. Ez azt jelenti, hogy megtalálja a centripetalális erőt a tangenciális sebesség nélkül, a gravitációs erő szokásos egyenletének felhasználásával:
F = Gm1m2 / r2
Ahol m1 és m2 a tömegek, G a gravitációs állandó, és r a két tömeg közötti elválasztás.
A centripetalális erő kiszámításához sugarat nélkül, vagy több információra van szüksége (a kör kerülete a sugárhoz viszonyítva C = 2π_r, például) vagy a centripetalális gyorsulás értéke. Ha ismeri a centripetalális gyorsulást, kiszámíthatja a centripetalális erőt közvetlenül Newton második törvényével, _F = mama.