Tartalom
A másodlagos egyenlet standard formája y = ax ^ 2 + bx + c, ahol a, b és c együtthatók, y és x változók. A kvadratikus egyenletet könnyebb megoldani, ha standard formában van, mivel a megoldást a, b és c értékkel számítja ki. Ha azonban kvadratikus függvényt vagy parabolát kell ábrázolni, akkor a folyamat leegyszerűsödik, amikor az egyenlet csúcs alakban van. A másodlagos egyenlet csúcsalakja y = m (x-h) ^ 2 + k, ahol m jelzi a vonal lejtését, és h és k, mint a vonal bármely pontja.
Faktor együttható
Az a tényezőt a standard forma egyenletének első két kifejezéséből kell kiszámítani, és a zárójelbe kell tenni. A normál forma kvadratikus egyenleteinek tényezőjéhez egy olyan számot kell találni, amely összeadja a b-t és szorzódik az ac-nek. Például, ha 2x ^ 2 - 28x + 10-et csúcsformává konvertál, akkor először 2 (x ^ 2 - 14x) + 10-et kell írni.
Osztási együttható
Ezután ossza meg az x kifejezés együtthatóját a zárójelben kettővel. Használja a négyzetgyök tulajdonságot, hogy négyzetbe állítsa ezt a számot. A négyzetgyök tulajdonság módszerének használata segít megtalálni a négyzetes egyenlet megoldást azáltal, hogy mindkét oldal négyzetgyökereit veszi. A példában a zárójelben szereplő x együtthatója -14.
Egyenleg egyenlet
Adja hozzá a számot a zárójelben, majd az egyenlet kiegyensúlyozása érdekében szorozza meg a zárójelben lévő tényezővel, és vonja le ezt a számot a teljes négyzetes egyenletből. Például, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 lesz 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, mivel 49 * 2 = 98. Egyszerűsítse az egyenletet a végén lévő kifejezések kombinálásával. Például 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, mivel 10 - 98 = -88.
Feltételek konvertálása
Végül konvertálja a zárójelben lévő kifejezéseket négyzet alakú egységre az (x - h) ^ 2 alakban. H értéke megegyezik az x kifejezés együtthatójának felével. Például, a 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 lesz 2 (x - 7) ^ 2 - 88. A kvadratikus egyenlet most már csúcs alakban van. A parabola csúcs formájában való ábrázolása a függvény szimmetrikus tulajdonságainak használatát igényli, először kiválasztva a bal oldali értéket, és megtalálva az y változót. Ezután az adatpontokat ábrázolhatja a parabola ábrázolásához.