Hogyan számolható a sugár?

Posted on
Szerző: Robert Simon
A Teremtés Dátuma: 23 Június 2021
Frissítés Dátuma: 15 November 2024
Anonim
Hogyan számolható a sugár? - Tudomány
Hogyan számolható a sugár? - Tudomány

Tartalom

A kör sugara az egyenes vonal távolsága a kör közepétől a kör bármely pontjáig. A sugár jellege miatt erõteljes építőeleme lehet sok más kör mérésének megértéséhez, például átmérõjének, kerületének, területének és akár térfogatának is (ha háromdimenziós körrel, gömbnek is nevezik) ). Ha ismeri e többi mérés valamelyikét, visszaléphet a standard képletekből a kör vagy a gömb sugara kiszámításához.


A sugár kiszámítása az átmérőtől

A kör lekerekítésének átmérője alapján történő kiszámítása a legegyszerűbb lehetséges számítás: Csak ossza meg az átmérőt 2-del, és megvan a sugara. Tehát ha a kör átmérője 8 hüvelyk, a sugarat így számítja ki:

8 hüvelyk ÷ 2 = 4 hüvelyk

A kör sugara 4 hüvelyk. Ne feledje, hogy ha egy mértékegységet adnak meg, akkor fontos, hogy azt a számításokon végigvigye.

A sugár kiszámítása a kerület alapján

A kör átmérője és sugara szorosan kapcsolódik a kerületéhez vagy a távolsághoz a kör külső részén. (A kerület csak egy képzeletbeli szó minden kerek tárgy kerületére).Tehát ha ismeri a kerületet, akkor kiszámolhatja a kör sugarat is. Képzelje el, hogy van egy köre, amelynek kerülete 31,4 centiméter:


    Osszuk meg a kör kerületét π-vel, általában kb. 3,14. Az eredmény a kör átmérője lesz. Ez megadja neked:

    31,4 cm ÷ π = 10 cm

    Vegye figyelembe, hogy a mértékegységeket egészen a számításokon keresztül hordozza-e.

    Ossza el az 1. lépés eredményét 2-rel, hogy megkapja a kör sugarat. Szóval neked van:

    10 cm-2 = 5 cm

    A kör sugara 5 centiméter.

A sugár kiszámítása a területről

A kör sugarának kinyerése a területéről egy kicsit bonyolultabb, de soha nem tesz több lépést. Kezdje azzal, hogy emlékezteti arra, hogy a kör területének szokásos képlete π_r_2, ahol r a sugár. Tehát a válaszod ott van közvetlenül előtted. Csak el kell különíteni a megfelelő matematikai műveletekkel. Képzelje el, hogy van egy nagyon nagy kör, melynek területe 50,24 láb2. Mekkora a sugár?


    Kezdje úgy, hogy osztja a területét π-vel, általában hozzávetőlegesen 3,14:

    50,24 láb2 ÷ 3,14 = 16 láb2

    Még nem kész vagy, de közel állsz. E lépés eredménye képviseli r2 vagy a kör sugara négyzetbe esik.

    Számítsa ki az eredmény négyzetgyökét az 1. lépésből. Ebben az esetben:

    √16 láb2 = 4 láb

    Tehát a körök sugara, r, 4 láb.

A sugár kiszámítása a hangerő alapján

A sugár fogalma vonatkozik a háromdimenziós körökre is, amelyeket valóban gömböknek is nevezünk. A gömbök térfogatának meghatározására szolgáló képlet kissé bonyolultabb - (4/3) π_r_3 –Még egyszer, a sugár r már ott van, csak arra vár, hogy elkülönítse a képlet többi tényezőjétől.

    Szorozzuk meg a gömb térfogatát 3/4-del. Képzelje el, hogy van egy kis gömb, amelynek 113,04 hüvelyk van3. Ez megadná neked:

    113.04 in3 × 3/4 = 84,78 in3

    Osszuk el az 1. lépésben kapott eredményt π-vel, amely a legtöbb esetben kb. 3,14. Ez a következőt adja:

    84,78 in3 ÷ 3,14 = 27 in3

    Ez képviseli a gömb kockás sugarat, tehát már majdnem kész.

    Végezze el a számításokat azáltal, hogy a 2. lépésben kapott eredmény kockagyökerét veszi; az eredmény a gömb sugara. Szóval neked van:

    3√27 in3 = 3 hüvelyk

    Gömbed 3 hüvelyk sugarú; ami valami szuper méretű márványhoz hasonló, de még mindig elég kicsi ahhoz, hogy a tenyerében tartsa.