Tartalom
- A sugár kiszámítása az átmérőtől
- A sugár kiszámítása a kerület alapján
- A sugár kiszámítása a területről
- A sugár kiszámítása a hangerő alapján
A kör sugara az egyenes vonal távolsága a kör közepétől a kör bármely pontjáig. A sugár jellege miatt erõteljes építőeleme lehet sok más kör mérésének megértéséhez, például átmérõjének, kerületének, területének és akár térfogatának is (ha háromdimenziós körrel, gömbnek is nevezik) ). Ha ismeri e többi mérés valamelyikét, visszaléphet a standard képletekből a kör vagy a gömb sugara kiszámításához.
A sugár kiszámítása az átmérőtől
A kör lekerekítésének átmérője alapján történő kiszámítása a legegyszerűbb lehetséges számítás: Csak ossza meg az átmérőt 2-del, és megvan a sugara. Tehát ha a kör átmérője 8 hüvelyk, a sugarat így számítja ki:
8 hüvelyk ÷ 2 = 4 hüvelyk
A kör sugara 4 hüvelyk. Ne feledje, hogy ha egy mértékegységet adnak meg, akkor fontos, hogy azt a számításokon végigvigye.
A sugár kiszámítása a kerület alapján
A kör átmérője és sugara szorosan kapcsolódik a kerületéhez vagy a távolsághoz a kör külső részén. (A kerület csak egy képzeletbeli szó minden kerek tárgy kerületére).Tehát ha ismeri a kerületet, akkor kiszámolhatja a kör sugarat is. Képzelje el, hogy van egy köre, amelynek kerülete 31,4 centiméter:
Osszuk meg a kör kerületét π-vel, általában kb. 3,14. Az eredmény a kör átmérője lesz. Ez megadja neked:
31,4 cm ÷ π = 10 cm
Vegye figyelembe, hogy a mértékegységeket egészen a számításokon keresztül hordozza-e.
Ossza el az 1. lépés eredményét 2-rel, hogy megkapja a kör sugarat. Szóval neked van:
10 cm-2 = 5 cm
A kör sugara 5 centiméter.
A sugár kiszámítása a területről
A kör sugarának kinyerése a területéről egy kicsit bonyolultabb, de soha nem tesz több lépést. Kezdje azzal, hogy emlékezteti arra, hogy a kör területének szokásos képlete π_r_2, ahol r a sugár. Tehát a válaszod ott van közvetlenül előtted. Csak el kell különíteni a megfelelő matematikai műveletekkel. Képzelje el, hogy van egy nagyon nagy kör, melynek területe 50,24 láb2. Mekkora a sugár?
Kezdje úgy, hogy osztja a területét π-vel, általában hozzávetőlegesen 3,14:
50,24 láb2 ÷ 3,14 = 16 láb2
Még nem kész vagy, de közel állsz. E lépés eredménye képviseli r2 vagy a kör sugara négyzetbe esik.
Számítsa ki az eredmény négyzetgyökét az 1. lépésből. Ebben az esetben:
√16 láb2 = 4 láb
Tehát a körök sugara, r, 4 láb.
A sugár kiszámítása a hangerő alapján
A sugár fogalma vonatkozik a háromdimenziós körökre is, amelyeket valóban gömböknek is nevezünk. A gömbök térfogatának meghatározására szolgáló képlet kissé bonyolultabb - (4/3) π_r_3 –Még egyszer, a sugár r már ott van, csak arra vár, hogy elkülönítse a képlet többi tényezőjétől.
Szorozzuk meg a gömb térfogatát 3/4-del. Képzelje el, hogy van egy kis gömb, amelynek 113,04 hüvelyk van3. Ez megadná neked:
113.04 in3 × 3/4 = 84,78 in3
Osszuk el az 1. lépésben kapott eredményt π-vel, amely a legtöbb esetben kb. 3,14. Ez a következőt adja:
84,78 in3 ÷ 3,14 = 27 in3
Ez képviseli a gömb kockás sugarat, tehát már majdnem kész.
Végezze el a számításokat azáltal, hogy a 2. lépésben kapott eredmény kockagyökerét veszi; az eredmény a gömb sugara. Szóval neked van:
3√27 in3 = 3 hüvelyk
Gömbed 3 hüvelyk sugarú; ami valami szuper méretű márványhoz hasonló, de még mindig elég kicsi ahhoz, hogy a tenyerében tartsa.