A polinom kifejezésekből áll, amelyekben az exponensek pozitív egész számok. Ezzel szemben a fejlettebb kifejezések frakcionált és / vagy negatív exponensekkel rendelkezhetnek. Frakcionált kitevők esetében a számláló úgy viselkedik, mint egy normál kitevő, és a nevező diktálja a gyökér típusát. A negatív kitevők úgy viselkednek, mint a szokásos kitevők, azzal a különbséggel, hogy a kifejezést a frakció sávján mozgatják, a vonal elválasztva a számlálót a nevezőtől. A kifejezések faktorizálása frakcionált vagy negatív exponensekkel azt is megköveteli, hogy a kifejezések faktorozása mellett is tisztában kell lennie a frakciók manipulációjával.
Körözzen meg minden kifejezést negatív exponensekkel. Írja át ezeket a kifejezéseket pozitív exponensekkel, és mozgassa a kifejezést a frakció sáv másik oldalára. Például, x ^ -3 lesz 1 / (x ^ 3) és 2 / (x ^ -3) 2 (x ^ 3) lesz. Tehát a 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / tényezőhöz, az első lépés 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) átírása.
Azonosítsa az együtthatók legnagyobb közös tényezőjét. Például a 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) értéknél a 2 az együtthatók (6 és 4) közös tényezője.
Ossza meg az egyes kifejezéseket a 2. lépéstől kezdve a közös tényezővel. Írja meg a hányadost a tényező mellett, és elválasztja azokat zárójelben. Például egy 2-es tényezõ kiszámítása a 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) -ból a következõ: 2.
Azonosítsa a változókat, amelyek a hányados minden kifejezésében megjelennek. Keresse meg azt a kifejezést, amelyben a változót a legkisebb exponenssel megemelik. A 2-ben az x minden hányadban jelenik meg, míg z nem. A 3 (xz) ^ (2/3) kört köröznéd, mert a 2/3 kevesebb, mint 3/4.
Faktorolja ki a 4. lépésben talált kis teljesítményre emelt változót, de az együtthatóját nem. Az exponensek megosztásakor keresse meg a két teljesítmény különbségét, és használja ezt az exponensnek a hányadosban. Használjon egy közös nevezőt, amikor megállapítja a két frakció különbségét. A fenti példában x ^ (3/4) osztva x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Írja az 5. lépés eredményét a többi tényező mellett. Használjon zárójelben vagy zárójelben az egyes tényezőket. Például a faktoring 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / végül hozamot eredményez (2).