A matematikában a függvény egyszerűen egy egyenlet egy másik névvel. Időnként az egyenleteket függvényeknek nevezzük, mert ez lehetővé teszi számunkra, hogy könnyebben manipuláljuk őket, és a teljes egyenleteket más egyenletek változóira cseréljük hasznos rövidített jelöléssel, amely fből és a függvény zárójelben szereplő változójából áll. Például az "x + 2" egyenlet megjeleníthető úgy, hogy "f (x) = x + 2", az "f (x)" pedig azzal a funkcióval áll, amelyhez az egyenlő. A függvény tartományának megtalálásához fel kell tüntetnie az összes lehetséges számot, amely kielégíti a függvényt, vagy az összes "x" értéket.
Írja át az egyenletet, az f (x) helyettesítésével y-vel. Ez az egyenletet szabványos formába állítja, és megkönnyíti a kezelést.
Vizsgálja meg funkcióját. Vigye az összes változót azonos szimbólummal az egyenlet egyik oldalára algebrai módszerekkel. Leggyakrabban az összes "x" -et az egyenlet egyik oldalára mozgatja, miközben az "y" értéket az egyenlet másik oldalán tartja.
Tegye meg a szükséges lépéseket az "y" pozitívvá és egyedivé tételéhez. Ez azt jelenti, hogy ha "-y = -x + 2" van, akkor az egész egyenletet meg kell szorozni "-1" -vel, hogy "y" pozitív legyen. Továbbá, ha „2y = 2x + 4” van, akkor az egész egyenletet 2-gyel (vagy szorzva 1/2-vel) osztja, hogy azt „y = x + 2” -ként fejezzék ki.
Határozzuk meg, hogy mely x értékek felelnek meg az egyenletnek. Ehhez először meg kell határozni, hogy mely értékek nem felelnek meg az egyenletnek. Az egyszerű egyenletek, mint például a fenti, minden "x" értékkel kielégíthetők, vagyis bármely szám működne az egyenletben. A négyzetgyökereket és frakciókat tartalmazó bonyolultabb egyenletek esetén azonban bizonyos számok nem felelnek meg az egyenletnek. Ennek oka az, hogy ha ezek a számok be vannak illesztve az egyenletbe, akkor azok képzeletbeli számokat vagy meghatározatlan értékeket eredményeznek, amelyek nem tartozhatnak a tartományhoz. Például: "y = 1 / x" esetén az "x" nem lehet 0-val egyenlő.
Sorolja fel az "x" értékeket, amelyek kielégítik az egyenletet, mindegyik szám vesszővel elválasztva és a zárójelben lévő összes szám, így: {-1, 2, 5, 9}. Általában az értékeket sorrendben sorolja fel, de nem feltétlenül szükséges. Bizonyos esetekben egyenlőtlenségeket kell használni a funkció tartományának kifejezésére. A 4. lépést követve a domain {x <0, x> 0} lenne.