Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Az ideális gáz törvény
- Használja az ideális gázszabályt a molekulasúly sűrűségre konvertálásához
- Próbáljon ki egy példát
Valószínűleg korábban megtanulta a tudományos órákban, hogy a sűrűséget osztják a tömegtel térfogattal, vagy az anyag „mennyiségével” egy bizonyos térben. Szilárd anyagok esetében ez egy nagyon egyszerű intézkedés. Ha fillérekért tele lenne egy edény, akkor sokkal több oomph lenne, mint ha pillecukorral töltötték volna meg. Sokkal több anyagot tölt be az üvegedénybe, ha fillérekével tölti fel, míg a mályvacukrot nagyon puffadt és könnyű.
Mi lenne a molekulatömeggel? Molekulatömeg és sűrűség látszik rendkívül hasonló, de fontos különbség van. A molekulatömeg egy anyag tömeg / mol. Nem arról szól, hogy mennyi helyet foglal el az anyag, hanem egy bizonyos mennyiségű anyag "mennyiségéről", "oomphjára" vagy "lombjára".
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
Konvertálja a gáz molekulatömegét sűrűségre az ideális gáz törvény variációja alapján:
PV = (m / M) RT,
ahol P jelentése nyomás, V jelentése térfogat, m tömeg, M molekulatömeg, R jelentése gázállandó és T hőmérséklet.
Ezután oldja meg a térfogat feletti tömegre, amely sűrűség!
Tehát összefoglalva: Sűrűség tömege osztva térfogattal. A matematikai képlet így néz ki:
ρ = m ÷ V
A tömeg SI mértékegysége kilogramm (bár időnként előfordulhat, hogy grammban kifejezve), és térfogatára jellemzően m3. Tehát a sűrűséget SI-egységekben mérjük kg / m-ben3.
A molekulatömeg mólra vonatkoztatott tömeg, amelyet fel kell tüntetni:
molekulatömeg = m ÷ n.
Megint az egységek számítanak: tömeg, m, valószínűleg kilogrammban lesz, és n a molok számának mérése. Tehát a molekulatömeg mértékegysége kilogramm / mol.
Az ideális gáz törvény
Tehát hogyan lehet átváltani oda-vissza ezen intézkedések között? A gáz molekulatömegének sűrűségre történő konvertálásához (vagy fordítva) használja a Ideális gáz törvény. Az ideális gázról szóló törvény meghatározza a gáz nyomása, térfogata, hőmérséklete és móljai közötti kapcsolatot. Meg van írva:
PV = nRT,
ahol P jelentése nyomás, V jelentése térfogat, n a molszám, R egy állandó, amely a gáztól függ (és általában Önnek adják), és T a hőmérséklet.
Használja az ideális gázszabályt a molekulasúly sűrűségre konvertálásához
De az ideális gázról szóló törvény nem említi a molekulatömeget! Azonban, ha átírja az n számot, a vakondok száma kissé eltérően, beállíthatja magát a sikerhez.
Ezt nézd meg:
tömeg ÷ molekulatömeg = tömeg ÷ (tömeg ÷ mol) = mol.
Így mol megegyezik a tömeg osztva a molekulatömeggel.
n = m ÷ molekulatömeg
Ezzel a tudással az ideális gázról szóló törvényt így írhatja át:
PV = (m ÷ M) RT,
ahol M jelentése a molekulatömeg.
Miután ezt megkapta, a sűrűség megoldása egyszerűvé válik. A sűrűség megegyezik a tömeg és a térfogat közötti tömeggel, tehát azt szeretné, hogy a tömeg a térfogat felett legyen az egyenlőségjel egyik oldalán, és minden más a másik oldalon.
Tehát PV = (m ÷ M) RT lesz:
PV ÷ RT = (m ÷ M), ha mindkét oldalt elosztjuk RT-vel.
Majd szorozzuk meg mindkét oldalt M-vel:
PVM ÷ RT = m
... és ossza meg térfogattal.
PM ÷ RT = m ÷ V.
m ÷ V egyenlő sűrűséggel, tehát
ρ = PM ÷ RT.
Próbáljon ki egy példát
Keresse meg a széndioxid (CO2) gáz sűrűségét, ha a gáz 300 Kelvin és 200 000 paszkál nyomáson van. A CO2-gáz molekulatömege 0,044 kg / mol, gázállandója 8,3145 J / mol Kelvin.
Kezdheti az ideális gáz törvényről, PV = nRT, és abból származtathatja a sűrűséget, mint ahogy fentebb látta (ennek előnye, hogy csak egy egyenletet kell megjegyeznie). Vagy kezdje a származtatott egyenlettel és írja:
ρ = PM ÷ RT.
ρ = ((200 000 pa) x (0,044 kg / mol)) ÷ (8,3145 J / (mol x K) x 300 K)
ρ = 8800 pa x kg / mol ÷ 2492,35 J / mol
ρ = 8800 pa x kg / mol x 1 mol / 2492,35 J
A vakondok ezen a ponton megszűnnek, és fontos megjegyezni, hogy a paskaloknak és a dzsuuloknak is vannak közös elemei. A paskalok newtononként vannak osztva négyzetméterrel, és a Joule egy Newton szorzata egy méter. Tehát a paszkálok elosztva džaulokkal 1 / m-t adnak3, ami jó jel, mert m3 a sűrűség mértékegysége!
Így,
ρ = 8800 pa x kg / mol x 1 mol / 2492,35 J lesz
ρ = 8800 kg / 2492,34 m3,
ami 3,53 kg / m3.
Pfuj! Szép munka.