Tartalom
Az egymást követő egész számok pontosan egymástól vannak. Például, az 1 és a 2 egymást követő egész számok, így az 1 428 és az 1 429. A matematikai feladatok egy osztálya olyan egymást követő egész számok keresését foglalja magában, amelyek megfelelnek bizonyos követelményeknek. Példák arra, hogy összegüknek vagy terméküknek különleges értéke van. Az összeg megadásakor a probléma lineáris és algebrai. Amikor a terméket meghatározzák, a megoldáshoz polinomi egyenleteket kell megoldani.
Meghatározott összeg
Az ilyen típusú probléma tipikus: „Három egymást követő egész szám összege 114.” Ennek beállításához egy változót, például x-et kell hozzárendelnie a számok elsõjéhez. Ezután az egymást követő meghatározás szerint a következő két szám x + 1 és x + 2. Az egyenlet x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Egyszerűsítse 3x + 3 = 114-ig. Folytassa a oldja meg 3x = 111-re és x = 37-re. A számok 37, 38 és 39. Hasznos trükk az x - 1 kiválasztása a kezdő számhoz, hogy (x-1) + x + (x + 1) = 3x = 114. Ez egy algebrai lépést takarít meg.
Meghatározott termék
Az ilyen típusú probléma jellemző: „Két egymást követő egész szám szorzata 156.” Válassza az x értéket az első számhoz, és az x + 1 értéket a másodikhoz. Megkapja az x (x + 1) = 156 egyenletet. Ez az x ^ 2 + x - 156 = 0 kvadratikus egyenlethez vezet. A kvadratikus képlet két megoldást ad: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4) * 156)) = 12 vagy -13. Így két válasz van: és.