Tartalom
Az ismétlődő tizedes számok olyan számok, amelyek a tizedes szám után folytatódnak, például .356 (356) ¯. A vinculumnak nevezett vízszintes vonalat általában az ismétlődő számjegy fölé írják. Az ismétlődő tizedesjegyek hozzáadásának legegyszerűbb és legpontosabb módja az, ha a tizedesjegyet törtréssé alakítja. Az algebrai osztályok kezdete óta ne feledje, hogy a tizedesjegyek valóban rövid módszer a frakciók kifejezésére 10 bázisszámmal. Például: 0,5 5/10, 0,75 75/100 és 0,356 356/1000. A tizedesjegy utáni számjegyek egy tört tört számlálói. Miután a tizedes tört tört, keresse meg a közös nevezőt, és adja hozzá az összeg megkereséséhez.
Tizedesjegyek konvertálása frakciókká
Vizsgáljuk meg a 0,56 (56) ¯ + 0,333 (333) addition hozzáadási problémát. A zárójelben és a vinculumban az ismétlődő számjegyek szerepelnek.
A 0.56 (56) ¯-t fordítsa frakcióvá. Először állítsa be az ismétlődő tizedet úgy, hogy egyenlő legyen x: X = 0,56 (56) ¯
Szorozzuk meg mindkét oldalt 100-val: 100x = 56. 56 (56) ¯. Szorozzuk meg mindkét oldalt 10-es erővel, amely megegyezik az ismétlődő mintában szereplő számjegyek számával. Miután a tizedesjegyet két helyre mozgatta, most már van egy egész mértékegysége és a fenti eredeti x tényező.
Egyszerűsítse az egyenletet úgy, hogy 100x = 56 + x lesz.
Vonjuk le az x egyenletet az egyenlet mindkét oldaláról: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56
Osszuk meg mindkét oldalt 99-rel az x elkülönítéséhez, és így létrehozzuk a szükséges frakciót, X = 56/99, amely nem csökken.
Ismételjük meg az eljárást 0,333 (333) for értéknél: X = 0,333 (333) ¯
Szorozzuk meg tízszer, azaz ugyanazzal a számmal rendelkezzünk az ismétlődő mintában: 10x = 3. (333) ¯. Egyszerűsítse 10x = 3 + x értékre.
Kivonja az x -et mindkét oldalról: 9x = 3
Osszuk meg mindkét oldalt 9-rel: X = 3/9, ami 1/3-ra csökken.
A frakciók hozzáadása
Keresse meg az 1/3 és az 56/99 közös nevezőjét. Ebben az esetben a 99 neve a közös nevező.
Szorozzuk meg a számlálót és a nevezőt 1/3-ban 33-mal, hogy egyenértékű frakciót kapjunk a nevezővel 99: 33/99.
Adjuk hozzá a 33/99 + 56/99 oldalt. Adjuk hozzá a 33 + 56 = 89 számlálókat. A nevező ugyanaz marad, 89/99, ami nem csökken.
Hagyja a választ ebben a formában, kivéve, ha a probléma azt kéri, hogy a válasz tizedes jegyekkel legyen megírva - ossza el a 89-et 99-rel, hogy a 0,89 ismétlődő válasz megtalálható legyen.
Tizedes szám egész számmal
Adjuk hozzá a 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯ elemet.
Állítsa a tizedesjegyeket x-re: x = 0. (5) ¯ és x = 0. (8) ¯
Szorozzuk meg 10-del, és egyszerűsítsük: 10x = 5 + x és 10x = 8 + x
Vonjuk le az x-et mindkét oldalról: 9x = 5 és 9x = 8
Ossza meg mindkét oldalt 9-del: X = 5/9 és x = 8/9
Adjuk hozzá a 6 és 5/9 + 7 és 8/9 = 13 és 13/9 frakciókat. Írja át a frakciót vegyes számként úgy, hogy elosztja a számlálót a nevezővel: 13 ÷ 9 = 1 és 4/9.
Adja hozzá a teljes számjegyeket, 6 + 7 = 13. Adja hozzá a 13 összeget és a vegyes számot, 1 és 4/9 a 14 és 4/9 összeghez. Ha a probléma tizedes választ igényel, akkor konvertálja a 14-et és a 4/9-t vegyes számra úgy, hogy a teljes számot megszorozzuk a nevezővel, majd hozzáadjuk a számlálót, amely egyenlő a 130/9 értékkel. Osszuk el a 130-at 9-rel a 14.4-es ismételt válaszhoz.