Tartalom
- A vízáram kiszámítása az egyik végén ismert sebességgel
- A vízáram kiszámítása ismeretlen sebességgel mindkét végnél
A fizikában valószínűleg megoldott olyan energiaproblémákat, amelyek egy dombon fekvő autóval, egy rugón lévő tömeggel és egy hurok hullámvasútjával foglalkoznak. A csőben lévő víz az energiaprobléma megőrzése is. Valójában pontosan ez az, ahogyan Daniel Bernoulli matematikus megközelítette a problémát az 1700-as években. A Bernoullis egyenlet segítségével számoljuk ki a víz áramlását egy csövön a nyomás alapján.
A vízáram kiszámítása az egyik végén ismert sebességgel
Minden mérést konvertáljon SI egységekre (az elfogadott nemzetközi mérési rendszer). Keresse meg az online átalakítási táblázatokat és konvertálja a nyomást Pa-ra, sűrűséget kg / m ^ 3-ra, magasságot m-re és sebességet m / s-ra.
Oldja meg a kívánt sebesség Bernoullis egyenletét, akár a csőbe irányuló kezdeti sebességet, akár a csőből származó végső sebességet.
A Bernoullis egyenlet P_1 + 0,5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = P_2 + 0,5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2, ahol P_1 és P_2 kezdeti és végső nyomás, p pedig a víz sűrűsége, v_1 és v_2 a kezdeti és a végsebesség, illetve y_1 és y_2 a kezdeti és a végső magasság. Mérje meg a magasságot a cső közepétől.
A kezdeti vízáram megtalálásához oldja meg a v_1 megoldást. Kivonja mindkét oldalról a P_1 és p_g_y_1 értékeket, majd ossza meg 0,5_p-vel. T_keverje mindkét oldal négyzetgyökét, hogy megkapja a v_1 = {÷ (0.5p)} ^ 0.5 egyenletet.
Végezzen el egy analóg számítást a végső vízáram meghatározásához.
Cserélje ki a méréseket minden egyes változóra (a víz sűrűsége 1000 kg / m ^ 3), és kiszámolja a kezdeti vagy a végső vízáramot m / s egységben.
A vízáram kiszámítása ismeretlen sebességgel mindkét végnél
Ha a Bernoullis egyenletben sem a v_1, sem a v_2 ismeretlenek, akkor a tömegmegőrzést használjuk a v_1 = v_2A_2 ÷ A_1 vagy v_2 = v_1A_1 ÷ A_2 helyettesítésére, ahol A_1 és A_2 a kezdeti és a végső keresztmetszeti területek (m m 2 -ben mérve).
Oldja meg a v_1 (vagy v_2) értéket Bernoullis egyenlettel. A kezdeti vízáramlás megállapításához vonja le mindkét oldalról a P_1, 0,5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 és pgy_1 értékeket. Oszd el . Most vegye mindkét oldal négyzetgyökét, hogy megkapja a v_1 = {/} ^ 0.5 egyenletet
Végezzen el egy analóg számítást a végső vízáram meghatározásához.
Cserélje ki a méréseket minden egyes változóra, és számítsa ki a kezdeti vagy a végső vízáramot m / s egységben.