Tartalom
Amikor olyan kísérletet hajt végre, amely megfigyelt értékek sorozatát adja, amelyeket összehasonlítani szeretne az elméleti értékekkel, a gyökér-közép-négyzet eltérés (RMSD) vagy a közép-négyzet hiba (RMSE) segítségével számszerűsítheti ezt az összehasonlítást. Az RMSD-t úgy számítja ki, hogy megtalálja az átlagos négyzet hiba négyzetgyökét.
Az RMSD képlet
Egy megfigyelés sorozatra kiszámítja az átlagos négyzet hibát az egyes kísérleti vagy megfigyelt értékek és az elméleti vagy becsült érték közötti különbség megtalálásával, az egyes különbségek elosztásával, összeadásával és elosztásával a megfigyelt vagy a várható értékek számával. .
Ez teszi az RMSD képletet:
{RMSD} = sqrt { frac { összeg (x_e - x_o) ^ 2} {n}}ért,-ra,-re, mert, mivelhogy xe várható értékek, xo megfigyelt értékek, és n az összes érték száma.
Ez a módszer a különbség (vagy eltérés) megállapítására, az egyes különbségek eloszlására, összegzésére és az adatpontok számának elosztására (mint ahogyan lenne, ha az adathalmaz átlagát találnánk), majd az eredmény négyzetgyökére történő bevétele mi adja a mennyiség nevét, "gyökér-közép-négyzet eltérés". Az RMSD kiszámításához Excelben használhatja ilyen lépésről lépésre történő megközelítést, ami nagyszerű nagy adatkészletekhez.
Szabványbeli eltérés
Szabványbeli eltérés azt méri, hogy az adathalmaz mennyiben változik önmagában. Kiszámolhatja a (Σ (x - μ)2 / n)1/2 minden értékre x ért,-ra,-re, mert, mivelhogy n értékek μ ("mu") átlag. Vegye figyelembe, hogy ez ugyanaz a képlet az RMSD-hez, de a várt és megfigyelt adatértékek helyett maga az adatértéket, illetve az adatkészlet átlagát használja. E leírás segítségével összehasonlíthatja a négyzet középértéki hibáját a szórással.
Ez azt jelenti, hogy noha a képlet hasonló szerkezetű az RMSD-hez, a szórás egy konkrét hipotetikus kísérleti forgatókönyvet mér, amelyben a várt értékek mind az adatkészlet átlaga.
Ebben a hipotetikus forgatókönyvben a négyzetgyökön belüli mennyiség (Σ (x - μ)2 / n) az úgynevezett variancia, az adatok eloszlása a középérték körül. A variancia meghatározása lehetővé teszi az adatkészlet összehasonlítását olyan specifikus eloszlásokkal, amelyek elvárása, hogy az adatok az előzetes ismereteken alapuljanak.
Amit az RMSD mond
Az RMSD egy egységes módszert ad arra, hogy meghatározzuk, hogy a becsült értékek hogyan különböznek a kísérleteknél megfigyelt értékektől. Minél alacsonyabb az RMSD, annál pontosabbak a kísérleti eredmények az elméleti előrejelzéseknél. Megengedik számszerűsíteni, hogy a különböző hibaforrások hogyan befolyásolják a megfigyelt kísérleti eredményeket, például az inga lengését befolyásoló légállóság vagy a folyadék és a tartálya közötti felületi feszültség, amely megakadályozza az áramlást.
Biztosíthatja azt is, hogy az RMSD tükrözze az adatkészlet tartományát azáltal, hogy elosztja azt a maximális megfigyelt kísérleti érték és a legkisebb különbségével a normalizált közép-négyzet eltérés vagy hiba.
A molekuláris dokkolás területén, amelyben a kutatók összehasonlítják a biomolekulák elméleti számítógép által generált szerkezetét a kísérleti eredményekből származóval, az RMSD meg tudja mérni, hogy a kísérleti eredmények mennyire tükrözik az elméleti modelleket. Minél több kísérleti eredmény képes reprodukálni azt, amit az elméleti modellek előre jeleznek, annál alacsonyabb az RMSD.
RMSD a gyakorlati beállításokban
A molekuláris dokkolás példáján kívül a meteorológusok az RMSD-t használják annak meghatározására, hogy az éghajlati viszonyok matematikai modellei milyen közel állnak-e előre a légköri jelenségekhez. A bioinformatikusok, a biológiát számítógépes alapon tanulmányozó tudósok meghatározzák, hogy a fehérjemolekulák atompozíciói közötti távolság hogyan változik az proteinekben levő atomok átlagos távolságától, az RMSD-t használva a pontosság mérésére.
A közgazdászok az RMSD segítségével kitalálják, hogy a gazdasági modellek milyen mértékben illeszkednek a gazdasági tevékenység mért vagy megfigyelt eredményeihez. A pszichológusok az RMSD segítségével összehasonlítják a pszichológiai vagy pszichológiai alapú jelenségek megfigyelt viselkedését a számítási modellekkel.
A neurológusok arra használják, hogy meghatározzák, hogy a mesterséges vagy biológiai alapú rendszerek hogyan tanulhatnak, összehasonlítva a tanulási modellekkel. A képalkotást és látást tanulmányozó számítógépes tudósok összehasonlítják annak teljesítményét, hogy a modell különféle módszerekkel képes-e rekonstruálni a képeket az eredeti képekké.