A binomiumok segítségével a hallgatók kibővítik a kifejezéseket a közös fólia módszerrel. Ehhez a módszerhez az első kifejezéseket, majd a külső kifejezéseket, a belső kifejezéseket és végül az utolsó kifejezéseket megszorozzuk. A fólia módszer azonban haszontalan a trinómok kibővítéséhez, mivel bár megsokszorozhatja az első kifejezéseket, a belső és az utolsó kifejezések átfedésben vannak, és ha a fólia módszerrel szorzódik, eltávolítja az egyik olyan tényezőt, amely a megfelelő megoldáshoz szükséges. Ezenkívül a kifejezések termékei meglehetősen hosszúak, és a matematikai hibák esélye nagy.
Vizsgáljuk meg a háromsávot (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Szorozzuk meg az első két binomiust az elosztó tulajdonság segítségével. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x és (3) x (4) = 12. Van egy polinom, amelynek az x ^ 2 + 4x + 3x + 12.
Kombinálja a hasonló kifejezéseket: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Szorozzuk meg az új trinomiumot az utolsó binomiállal az eredeti probléma eloszlási tulajdonságával: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x és (5) x (12) = 60. Olyan polinommal kell rendelkeznie, amelynek x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60 legyen.
Kombinálja a hasonló kifejezéseket: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.