Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Hogyan lehet kiszámítani a gyökér átlag statisztikáját?
- Miért kell kiszámítani az RMS-értéket?
- Az RMS értékei az elektronika és az áramkörök tervezéséhez
- A szinuszos folytonos függvények RMS-értékeinek kiszámítása
- Mi az a csúcsteljesítmény az RMS kalkulátorhoz?
- Hogyan erősítheti meg kedvenc zenéjét
Az alapszög négyzet vagy RMS egy statisztika, amelyet egy számkészletből számítanak ki. Egyéb általános statisztikák, amelyek talán jobban ismertek, az átlagok és a szórás. Ezen statisztikák mindegyike megmondhat neked valamit a számkészletről, amely néha fontosabb lehet, mint a halmaz egyes számának ismerete.
Megfontolt megérteni, hogy mi az RMS érték, hogyan számolják ki, és miért hasznos, mielőtt egy konkrét példát kezelne. Amint ezek a fogalmak világossá válnak, a számítást be lehet mutatni egy speciális példával az elektronikus áramkör vagy eszköz RMS teljesítményének kiszámításához.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
A szinuszos függvény RMS értékét úgy kell kiszámítani, hogy a csúcsot vagy a maximális értéket megszorozzuk az 1/2 négyzetgyökével. Így az RMS érték nagyobb, mint az átlagérték.
Hogyan lehet kiszámítani a gyökér átlag statisztikáját?
A mennyiség neve nagyon kényelmesen megmondja, hogy pontosan mit kell kiszámítani: a halmaz átlagának négyzetgyöke, miután a halmaz minden elemét négyzetre osztotta. Az RMS-értékek kiszámításának általános eljárása valószínűleg segít megérteni a statisztikát.
A készlet RMS kiszámítása A, amely N elemek benne, úgynevezett egyén. A lépések a következők:
1. lépés: Az egyes számokat egyenként négyzetbe helyezze a számkészletben úgy, hogy az elemek most vannak egyén2.
2. lépés: Számítsa ki a készlet átlagát vagy átlagát. Az átlag átlagának általános képlete, Bav jelentése:
B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_iMivel az RMS-t számoljuk, az elemek négyzetre vannak osztva az 1. lépésben. Így az átlag Aav jelentése:
A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 23. lépés: Az A készlet RMS-értéke nagyon könnyen kiszámítható: ARMS = sqrt {Aav}.
Miért kell kiszámítani az RMS-értéket?
Számos oka van annak, hogy egy halmaz vagy függvény RMS értékét kiszámítsuk, nem pedig egy egyszerű átlagot. Pontosabban, ha az eloszlások nulla körül oszcillálnak, akkor az RMS érték kiszámítása jobb statisztika és informatív.
Vegye figyelembe a szinusz funkciót; A szinusz úgy definiálható, hogy körülbelül 0-as amplitúdóban oszcilláljon. Ez azt jelenti, hogy a szinuszfüggvény átlaga 0, ha egy teljes periódusra számol, vagy a teljes periódusok egész számát.
Ezt nagyon könnyű belátni, ha a szinusz funkciót egy teljes időszakra ábrázolja; 0-tól π-ig a függvény pozitív, és π-től 2π-ig azonos, de negatív. Ha hozzáad egy olyan értékhalmazt, amely azonos, de ellentétes jelekkel rendelkezik, az összeg o, tehát az átlag 0.
A szinusz funkció RMS értéke azonban nem 0. Ezért az RMS érték képes információt adni a halmaz elemeinek nagyságáról vagy valamilyen funkció amplitúdójáról, függetlenül az elemértékek jelétől.
Az RMS értékei az elektronika és az áramkörök tervezéséhez
Mára az RMS-értékek kiszámításának egyértelműnek kell lennie. Az RMS-értékek váltakozó áram használata miatt elterjedt az elektronikában és az áramkörök tervezésében. A váltakozó áram az idő olyan szinuszos függvénye, amely bizonyos időtartamra megváltozik T, a szinuszhő teljes teljes ciklust fejez be.
Az RMS teljesítmény kiszámítása watt egységben. Az RMS teljesítmény kiszámításához meg kell határozni, hogyan kell kiszámítani az áramot az energia.
Egy egyszerű áramkör esetében az áramkörben eloszlatott teljesítmény kiszámítása: P = I2R, ahol én az áramkörön átmenő áram, amperben vagy Coulomb / sec egységben, és R az ellenállás Ohm-ban.
Egyenáramú áram esetén a teljesítmény nagyon könnyen kiszámítható, mivel az áram állandó, és az ellenállás ismert. Hogyan lehet kiszámítani a váltakozó áram csúcs-, átlagos és RMS teljesítményértékeit?
A szinuszos folytonos függvények RMS-értékeinek kiszámítása
A szinuszos áram RMS értékének kiszámításához, amely idővel változik, I (t) = I0 sin (t), szükséges a funkció periódusa. Az adott áramnál a periódus 2π. I (t) = I alakú áram esetén0sin (ωt), az idő 2π /ω.
Csakúgy, mint a felállított számok átlagának kiszámításához, a halmaz elemeit össze kell adni, majd el kell osztani a halmaz elemeinek számával. Ugyanezt lehet megtenni egy folyamatos függvénynél is, ha a függvényt egy bizonyos időszakra integrálják, majd az eredményt elosztják az időszakkal.
Az RMS érték kiszámításához azonban a készlet elemeit négyzetre kell állítania. Ezért egyszerűen számolja ki a négyzetes függvény integrálját:
A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} = frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}Csakúgy, mint korábban, az RMS-érték egyszerű ARMS= sqrt {Aav}.
Egy tipikus szinuszos funkcióhoz tehát a 2π periódus Aav egyszerűsíti én0/ 2. Mivel a szinuszos függvény amplitúdója vagy maximális értéke egyszerűen az együttható, egyértelmű, hogy miért van folyamatos függvény RMS-értéke a csúcsérték, szorozva az 1/2 négyzetgyökkel.
Az 1/2 négyzetgyöke körülbelül 0,7071.
Mi az a csúcsteljesítmény az RMS kalkulátorhoz?
A fentiek szerint kiszámoltuk, hogy az RMS-érték a funkció maximális értékéhez vagy a csúcsértékhez kapcsolódik. Ezért az RMS-kalkulátorhoz tartozó csúcsteljesítmény meghatározza az RMS-teljesítményt egy energiafüggvényből.
A csúcsteljesítmény úgy számítható ki, hogy meghatározzuk a csúcsáramot, majd kiszámoljuk a csúcsteljesítményt a teljesítmény egyenlet felhasználásával: P = I2R.
Szinuszos módon változó áram esetén megállapítottuk, hogy az RMS kalkulátorhoz tartozó csúcsteljesítmény kalkulátor egyszerűen megduplázza a csúcsteljesítményt 0,7071-rel.
Bármely más áram eloszlás esetén az RMS értékét úgy kell meghatározni, hogy meghatározzák a négyzetes átlagot (a függvény négyzetének egy teljes időszakra történő integrálásával és az osztással a periódussal), majd a kapott érték négyzetgyökéből való kiolvasásával kell meghatározni.
Hogyan erősítheti meg kedvenc zenéjét
Tehát vásárolt néhány új hangszórót, és készen áll a zenét hallgatni a bekapcsolt hanggal. Előfordulhat azonban, hogy a rádióerősítő, amelyet a hangforrások zenei forrásának biztosítására használ, nem biztosítja, hogy a hangszórók számára elegendő energiát biztosítson. Az erősítő olyan eszköz, amely az eredeti jelet felveszi és nagyobb teljesítményre konvertálja a hangminőség fenntartása érdekében.
Egy erősítő RMS kalkulátor segíthet a megfelelő hangbeállítás meghatározásában.
Általában az erősítő által generált RMS teljesítmény wattban kerül felsorolásra az erősítőn, és megmondja, mennyi folyamatos energiát szolgáltat. Ha nem szerepel a listán, de az áram van, akkor kiszámolhatja az erősítő RMS-teljesítményét a korábban leírtak szerint. Ez az erősítő RMS számológépe.
A mélysugárzók nagyobb energiát igényelnek, és ezért külön erősítőre van szükségük, mint a többi hangszórónak.
Az erősítő RMS-teljesítményének meg kell egyeznie a hangszóró teljesítményével. Ha az erősítő RMS teljesítménye nem egyezik meg a hangszóró teljesítményével, ez a hangszóró túlmelegedését vagy a hangszórók károsodását okozhatja.