Tartalom
- A kerület megértése
- A sugár megértése
- A kerület és a sugár összefüggése
- A sugár kiszámítása a kerület használatával
A kör három elsődleges jellemzője a kerülete, átmérője és sugara. Az összes kör közös tulajdonságokkal rendelkezik, amelyek lehetővé teszik a képleteket, amelyek ezeket a tulajdonságokat kölcsönösen összekapcsolják. Például a híres szám pi (körülbelül 3,14, vagy kissé pontosabban 3,14156) egy kör kerületének és átmérőjének hányadosa, és ez az arány minden körre érvényes. Igaz az is, hogy egy kör kerülete sajátos kapcsolatban van a sugárral, és ez azt jelenti, hogy van egy egyszerű képlet egy kör sugara kiszámításához, ha ismeri a kerületét.
A kerület megértése
Egy kör kerülete a kör széle körül lévő távolság. Ez az, amit rajzol, ha egy szokásos tűs és ceruza iránytű segítségével körberajzol egy központi pontot. Bármely kör kerülete egyenesen arányos a kör átmérőjével és sugárával.
A sugár megértése
A kör sugara egy vonal, amelyet a kör közvetlen középpontjától a külső széléhez húzunk. A sugár bármely irányba meghúzható a központi ponttól. A kör sugara pontosan megegyezik az azonos kör átmérőjének hosszával, amely egy vonal, amely osztja a kört két egyenlő felére.
A kerület és a sugár összefüggése
A pi felfedi a kör kerületének egyenletét. Pi egyenlő egy kör kerületével, osztva az átmérőjével. Matematikai szempontból ez a következőképpen néz ki:
pi = C / d
A kerület egyenletét úgy kapja meg, ha a fenti egyenletben megválaszolja a C értéket.
C = pi x d
És mivel egy kör átmérője kétszer olyan hosszú, mint a sugara, akkor 2r helyettesítheti d-vel, az r pedig a sugárral.
C = pi x 2r
A sugár kiszámítása a kerület használatával
Ha ismeri a kör kerületét, akkor a kerület egyenletét használhatja a kör sugara feloldásához. Először át kell rendeznie az egyenletet az r megoldására. Ehhez osztja mindkét oldalát pi x 2. Ez a művelet törli az egyenlet jobb oldalát, és önmagában hagyja r-t. Ha ezután megfordítja az egyenlet oldalát, az így néz ki:
r = C / (pi x 2)
Tegyük fel, hogy tudja, hogy egy kör kerülete 20 centiméter, és ki akarja számítani a sugarat. Csak dugja be a kerület értékét az egyenletbe, és oldja meg. Ne feledd pi megközelítőleg megegyezik 3,14-del.
r = 20 cm / (3,14 x 2) = 3,18 cm