Tartalom
A Bernoullis-egyenlet lehetővé teszi, hogy kifejezzék a folyékony anyagok sebességének, nyomásának és magasságának kapcsolatát az áramlás különböző pontjain. Nem számít, hogy a folyadék levegőben áramlik-e egy légcsatornán vagy egy cső mentén mozgó vízben.
A Bernoulli-egyenletben
P + 1/2 ρv2 + ρgh = C
P nyomás, ρ a folyadék sűrűségét és v megegyezik a sebességével. A levél g a gravitációból adódó gyorsulást jelenti, és h a folyadék magassága. C, az állandó, tudatja Önnel, hogy a folyadékok statikus nyomásának és a dinamikus nyomásnak a szorzata, szorozva a folyadék sebességének négyzetével, az áramlás minden pontján állandó.
Itt a Bernoulli-egyenletet kell használni a nyomás és az áramlási sebesség kiszámításához a légcsatorna egyik pontján, a nyomás és az áramlási sebesség felhasználásával egy másik ponton.
Írja be a következő egyenleteket:
P1 + 1/2 ρ_v_12 + ρ_gh_1 = C
P2 + 1/2 ρ_v_22 + ρ_gh_2 = C
Az első meghatározza a folyadékáramot azon a ponton, ahol a nyomás P1, sebesség v1, és magassága h1. A második egyenlet meghatározza a folyadék áramlását egy másik ponton, ahol a nyomás P2. A sebesség és a magasság ezen a ponton v2 és h2.
Mivel ezek az egyenletek megegyeznek ugyanazzal az állandóval, ezek összekapcsolhatók egy áramlási és nyomási egyenlet létrehozásához, az alábbiak szerint:
P1 + 1/2 ρv12 + ρ_gh_1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
eltávolít ρgh1 és ρgh2 az egyenlet mindkét oldaláról, mivel a gravitáció és a magasság miatti gyorsulás ebben a példában nem változik. Az áramlási és nyomási egyenlet az ábrán látható módon jelenik meg a beállítás után:
P1 + 1/2 ρv12 = P2 + 1/2 ρv22
Határozza meg a nyomást és az áramlási sebességet. Tegyük fel, hogy a nyomás P1 egy ponton 1,2 × 105 N / m2 és a levegő sebessége ezen a ponton 20 m / sec. Tegyük fel továbbá, hogy a levegő sebessége egy második pontban 30 m / sec. A levegő sűrűsége, ρ, 1,2 kg / m3.
Szervezze át az egyenletet a P-re megoldandó egyenlethez2, az ismeretlen nyomás, valamint az áramlási és nyomás egyenlet az ábrán látható:
P2 = P1 − 1/2 ρ(v22 − v12)
Cserélje le a változókat a tényleges értékekre, hogy a következő egyenletet kapja:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 1/2 × 1,2 kg / m3 × (900 m2/ sec2 - 400 m2/ sec2)
Egyszerűsítse az egyenletet, hogy a következőket kapja:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 kg / m / mp2
Mert 1 N egyenlő 1 kg / m / sec-nal2, frissítse az egyenletet az alábbiak szerint:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 N / m2
Oldja meg az egyenletet: P2 1,197 × 10-et kap5 N / m2.