Tartalom
A hatszög egy hatoldalú sokszög, hat belső szöggel. A sokszögen belüli szögek összege 720 fok, az egyes belső szögek 120 fokosak. Ez az alak megtalálható a méhsejtekben és a mechanikus alkatrészek meghúzásához használt anyákban. A hatszög oldalhosszának kiszámításához szükség van legalább egy olyan lábhossz értékére, amelyek háromszöget képeznek a hatszögben. Mivel a hatszög összes oldala azonos hosszúságú, csak az összes oldal hosszának megismeréséhez meg kell találnia a hatszög egyik oldalának hosszát.
Rajzolj egy hatszöget
Rajzoljon egy hatszög egy papírlapra. Használja az vonalzót, hogy minden oldal egyforma hosszú legyen.
Címkézze meg az egyes szögeket a hatszögben, 120 fokon. A hatszög belső szögeinek összege 720 fok.
Húzzon egy vonalat a bal felső tengelyről három ellentétes tengelyre, hogy négy háromszög alakuljon ki a hatszögben.
A bal szélső háromszög kisebb szögeit jelölje meg 30 fokban. Mivel a balra leginkább háromszög egyenlő szélességű háromszög, annak két oldala hosszú, azaz két kisebb szöge egyenlő fokú. Mivel a nagy szög 120 fok, a fennmaradó két szögnek egyenlőnek és összesen 60 foknak kell lennie, azaz minden szögnek 30 foknak kell lennie.
Jelölje meg a legkisebb szöget a második háromszög bal oldalán, 30 fokkal. A négy felső szögnek, amely a négy háromszöget az eredeti tengely pontjából hozza létre, egyenlőnek kell lennie 30 fokban.
Jelölje meg a bal alsó szöget a bal oldali második háromszögben 90 fokkal. Mivel a kiegészítő szög 30 fok, ennek a szögnek 90 foknak kell lennie, mivel minden belső hatszög 120 °.
Jelölje meg a harmadik szöget a háromszögben, balról másodpercenként, 60 fokkal. Mivel egy háromszög megegyezik 180 fokkal, és a másik két szög 30 és 90 fok, a végnek 60 foknak kell lennie. Most van egy 30-60-90 derékszögű háromszöge.
Vegye figyelembe, hogy a 30–60–90 derékszögű háromszögben a hatszög oldalának hossza, amely ellentétes a 30 fokos szöggel, megegyezik a hipotenusz hosszának felével, vagy a 90 fokos szöggel ellentétes oldalával. Tehát ha a hipoténusz 8 hüvelyk hosszú, a hatszög oldalhossza 4 hüvelyk.
Vegye figyelembe azt is, hogy a hatszögletű oldalhossz, vagy a 30 fokos szöggel szemben lévő oldal megegyezik a 60 fokos szöggel szemben lévő oldalhossz hányadosával, osztva a 3 négyzetgyökével. Vagyis ha a A 60 fokos szög 17,5 centiméter, akkor a hatszög oldalhossza az a szám, amelyet elosztunk a négyzetgyökkel, 3 vagy kb. 10 centiméterrel.
Oldalhossz kiszámítása
Csatlakoztasson minden értéket a hatszögbe. Legalább egy értékre van szüksége a hatszögletű oldal kiszámításához. Az értékek lehetnek annak a vonalnak a hossza, amely a hatszög bármelyik háromszögét kitölti.
Ossza meg az értékét a négyzetgyökkel a 3-zal, ha az megadott érték a vonal hossza, amely a hatszög bal és a legjobban jobb oldali egyenlő szárú háromszögét fejezi ki. A hányados a hatszög oldalának hossza. Ha az érték 7, akkor a hatszög egyik oldalának hossza 8-el van osztva a 3 négyzetgyökével, ami körülbelül 4,074.
Ossza meg az értékét 2-del, ha az megadott érték a középső vonal hossza, amely a hatszög belsejében két középső háromszöget hoz létre. A hányados a hatszög oldalának hossza. Ha ez az érték 8, akkor a hatszög egyik oldalának hossza 8-el van osztva 2-del, ami 4.