Tartalom
A szögfrekvencia, ωHa egy tárgy periodikusan mozog, például egy gömb egy kötél végén van, amely körbe van húzva, azt a sebességet méri, amellyel a golyó egy teljes 360 fokos átmérővel, vagy 2π sugárral áthalad. A szögfrekvencia kiszámításának legegyszerűbb módja a képlet összeállítása és annak gyakorlati működése.
Szögfrekvencia képlet
A szögfrekvencia képlete az oszcillációs frekvencia f (gyakran Hertz egységekben, vagy másodpercenként rezgésekkel), szorozva a szöggel, amelyen keresztül az objektum mozog. A szögfrekvencia képlete egy objektum számára, amely teljes oszcillációt vagy forgást befejezi: ω = 2π_f_. Általánosabb képlet egyszerűen a ω = θ__v, ahol θ az a szög, amelyen az objektum elmozdult, és v ez az idő, amire át kellett utazni θ.
Ne feledje: a frekvencia egy sebesség, ezért ennek a mennyiségnek a mérete radián / egység idő. Az egységek a konkrét problémától függnek. Ha egy körkörös forgást veszel fontolóra, akkor érdemes beszélni a szögfrekvenciáról radiánban percenként, de a Hold szögfrekvenciája a Föld körül sokkal jobb lehet napi radiánban.
tippek
Szögfrekvencia képlet periódussal
Ennek a mennyiségnek a teljes megértéséhez elősegíti a természetes mennyiség, az időszak és a hátrafelé történő munka megkezdését. A periódus (T) egy oszcilláló objektum az az idő, amely az egyik rezgés befejezéséhez szükséges. Például egy évben 365 nap van, mert ennyi időbe telik a Föld, hogy egyszer körbeutazzon a Nap körül. Ez a Föld mozgása a Nap körül.
De ha meg akarja tudni, hogy a forgás milyen sebességgel történik, meg kell találnia a szögfrekvenciát. A forgás gyakorisága, vagy egy bizonyos idő alatt hány fordulat zajlik le, kiszámítható a f = 1/T. A Föld esetében egy forgás 365 napot vesz igénybe, tehát f = 1/365 nap.
Mi tehát a szögfrekvencia? A Föld egyik forgása 2π sugáron át átjut, tehát a szögfrekvencia ω = 2π / 365. Szóval, a föld 2π sugáron áthalad 365 nap alatt.
Példa számításra
Próbáljon ki egy másik példát a szögfrekvencia kiszámításához egy másik helyzetben, hogy megszokja a fogalmakat. Néhány perc lehet egy óriáskerékkel való utazás, amelynek során többször is elérheti az utazás csúcsát. Tegyük fel, hogy az óriáskerék tetején ül, és észreveszi, hogy a kerék a forgás egynegyedét 15 másodpercen belül elmozdította. Mekkora a szögfrekvenciája? Két módszerrel lehet számolni ezt a mennyiséget.
Először: ha a ¼ forgatás 15 másodpercig tart, akkor a teljes forgatás 4 × 15 = 60 másodpercig tart. Ezért a forgási gyakoriság: f = 1/60 s −1, és a szögfrekvencia:
kezdődik {igazítva} ω & = 2πf & = π / 30 vége {igazítva}Hasonlóképpen, 15 másodperc alatt áthaladt a π / 2 radiánon, tehát ismét a szögfrekvencia megértésével:
kezdődik {igazítva} ω & = frac {(π / 2)} {15} & = frac {π} {30} vége {igazítva}Mindkét megközelítés ugyanazt a választ adja, tehát úgy tűnik, hogy van értelme megérteni a szögfrekvenciát!
Egy utolsó dolog…
A szögfrekvencia skaláris mennyiség, azaz csak nagyságrend. Néha azonban a szögsebességről beszélünk, amely vektor. Ezért a szögsebesség-formula megegyezik a szögfrekvencia-egyenlettel, amely meghatározza a vektor nagyságát.
Ezután a jobb oldali szabály alkalmazásával meg lehet határozni a szögsebesség-vektor irányát. A jobb oldali szabály lehetővé teszi számunkra, hogy alkalmazzuk azt az egyezményt, amelyet a fizikusok és a mérnökök használnak a forgó tárgy „irányának” meghatározására.