Tartalom
Az arányok megmutatják, hogy az egész két része hogyan kapcsolódik egymáshoz. Például lehet egy olyan arány, amely összehasonlítja, hogy hány fiú van az osztályban, és hány lány az osztályban, vagy egy arány egy receptben, amely megmondja, hogy az olajmennyiség hogyan viszonyul a cukormennyiséghez. Miután tudta, hogyan viszonyulnak a két számarány egymáshoz, felhasználhatja ezt az információt arra, hogy kiszámítsa, hogy az arány hogyan viszonyul a valós világhoz.
Az arányok gyors áttekintése
Ez két okból segíthet az arányok frakcióként való elképzelésében. Először is ténylegesen frakciókat írhat; Az 1:10 és az 1/10 ugyanaz. Másodszor, csakúgy, mint a törtekben, az is fontos, hogy milyen sorrendbe írja be a számokat.
Tegyük fel, hogy összehasonlítja a só és a cukor arányát egy receptben, amelyben 1 rész só és 10 rész cukor szükséges. A számokat ugyanolyan sorrendben írja, mint a számokat. Tehát, mivel a só jön először, először az 1 rész sóra írja az "1" -et, utána pedig a "10" -et 10 rész cukorra. Ez 1: 10, 1:10 vagy 1/10 arányt eredményez.
Képzelje el, hogy át kellett váltania a számokat, hagyva, hogy a só és a cukor aránya 10: 1 legyen. Hirtelen 10 rész só van minden 1 rész cukorra. Bármit is készítenek 10: 1 arányban, az nagyon ízléses lesz, mintha 1:10 arányt használnál!
Végül, csakúgy, mint a frakciók, az arányokat ideális módon adják meg a legegyszerűbb értelemben. De nem mindig indulnak így. Tehát ugyanúgy, ahogy a 3/30 hányadosa egyszerűsíthető 1/10-re, a 3:30 aránya (vagy 4:40, 5:50, 6:60 és így tovább) 1:10-re is egyszerűsíthető.
Hiányzó alkatrészek megoldása arányban
Lehet, hogy megmondja, hogyan kell megoldani az 1:10 arányt egyszerű vizsgálattal: Az első dolog minden 1 részéhez 10 részből áll a második. De ezt az arányt meg is oldhatja a keresztszorzás technikájával is, amelyet akkor alkalmazhat a nehezebb arányokra.
Példaként képzelje el, hogy neked mondták, hogy az osztályodban a balkezes és a jobbkezes tanulók aránya 1:10. Ha három balkezes hallgató van, hány jobbkezes hallgató van?
Valójában két arányt adott a példaprobléma szempontjából: Az első, 1/10, a balkezes és a jobbkezes tanulók ismert aránya az osztályban. A második arány szintén jelzi a balkezes és a jobbkezes tanulók számát az osztályban, de hiányzik egy elem. Írja le a két arányt egyenlőnek a változóval x a hiányzó elem helyőrzőjeként jár el. Tehát a példa folytatása érdekében:
1/10 = 3/x
Szorozzuk meg az első frakció számlálóját a második frakció nevezőjével, és állítsuk ezt egyenlővé a második frakció számlálójával, az első frakció nevezőjének szorzatával. Állítsa a két terméket egyenlőnek egymással. A példát folytatva ez a következőt adja meg:
1(x) = 3(10)
Egy nehezebb problémával most megoldódnia kell x. De ebben az esetben az egyenlet egyszerűsítéséhez mindössze annyit kell tennie, hogy értéket kapjon x:
x = 30
Hiányzó mennyiség 30; lehet, hogy visszatekintnie kell az eredeti problémára, hogy emlékeztesse magát, hogy ez a jobbkezes tanulók számát jelenti az osztályban. Tehát, ha 3 balkezes tanuló van az osztályban, akkor is van 30 jobbkezes tanuló.