Tartalom
A téglalap alakú koordinátákban megadott csúcsokkal rendelkező párhuzamos diagram területe kiszámítható a vektor kereszttermék felhasználásával. A párhuzamos ábra területe megegyezik az alap és a magasság szorzatával. A csúcsokból származó vektorértékek felhasználásával a párhuzamos diagram alap és magasság szorzata megegyezik a szomszédos két oldalának keresztmetszetével. Számítsa ki a párhuzamos diagram területét oldalainak vektorértékeinek felmérésével és a keresztirányú termék kiértékelésével.
Keresse meg a párhuzamos ábra két szomszédos oldalának vektorértékeit az oldalt alkotó két csúcs x és y értékének kivonásával. Például, ha meg akarjuk találni az ABCD párhuzamos diagram DC hosszát A (0, -1), B (3, 0), C (5, 2) és D (2, 1) csúcsokkal, vonjuk le (2, 1) az (5) , 2) kapjuk (5 - 2, 2 - 1) vagy (3, 1). Az AD hosszúság megállapításához vonja le (2, 1) (0, -1) -ből, hogy (-2, -2) -ot kapjon.
Írj két oszlopból álló két sor mátrixát. Töltse ki az első sort a párhuzamos ábra egyik oldalának vektorértékeivel (az x oszlop az első oszlopban és az y érték a másodikban), és írja a nullát a harmadik oszlopba. Töltse ki a második sor értékeit a másik oldal vektorértékeivel és a harmadik oszlop nullájával. A fenti példában írjon egy mátrixot a (z) {{3 1 0}, {-2 -2 0}} értékkel.
Keresse meg a két vektor kereszttermékének x-értékét úgy, hogy kizárja a 2 x 3 mátrix első oszlopát és kiszámítja a kapott 2 x 2 mátrix determinánsát. A {{a b}, {c d}} 2 x 2 mátrix meghatározója megegyezik az ad-bc-vel. A fenti példában a kereszttermék x értéke a {{1 0}, {-2 0}} mátrix meghatározó tényezője, amely egyenlő 0-val.
Keresse meg a kereszttermék y-értékét és z-értékét a mátrix második és harmadik oszlopának blokkolásával és a kapott 2 x 2 mátrix determinánsának kiszámításával. A keresztirányú termék y-értéke megegyezik a {{3 0}, {-2 0}} mátrix determinánsával, amely nulla. A kereszttermék z-értéke megegyezik a {{3 1}, {-2 -2}} mátrix determinánsával, amely egyenlő -4-gyel.
Keresse meg a párhuzamos diagram területét a kereszttermék nagyságának kiszámításával
Mikor hasznos ez?
A párhuzamos diagram területének megkeresése hasznos lehet számos tanulmányi területen, beleértve a matematikát, a fizikát és a biológiát.
Matematika
A matematikai tanulmányok valószínűleg a legnyilvánvalóbb felhasználása a párhuzamos diagram területének meghatározására. A párhuzamos diagram területének a koordináták geometriájában történő megismerése gyakran az első dolgok, amelyeket meg kell tennie, mielőtt tovább lépne a bonyolultabb alakzatokra. Ez bevezetheti a bonyolultabb grafikonokra és a vektor / csúcsokon alapuló matematikára is, amelyet a felső szintű matematikai osztályokban, a geometria, a koordináta geometriája, a számítás és egyéb elemek tartalmazhatnak.
Fizika
A fizika és a matematika kéz a kézben jár, és ez mindenképpen igaz a csúcsokra.Annak ismerete, hogyan lehet egy párhuzamos diagram területét megtalálni, kiterjedhet más területek keresésére is, például olyan probléma esetén, amelynél a fizikai feladatban például a sebesség vagy az elektromágneses erő fizikai feladatában meg kell találni a csúcsokkal rendelkező háromszög területét. A koordinátageometria és a terület kiszámításának ugyanaz a koncepciója számos fizikai problémára alkalmazható.