Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Állandó gyorsulási egyenletek
- Helyezze újra az egyenletet a
- Példa állandó gyorsulás kiszámítására
A kinematika a fizika ága, amely leírja a mozgás alapjait, és gyakran feladatod van, hogy megtalálja az egyik mennyiséget, ha ismeri másokat. Az állandó gyorsulási egyenletek megtanulása tökéletesen felkészíti Önt az ilyen típusú problémákra, és ha gyorsulást kell találnia, de csak a kiindulási és a végsebességgel rendelkezik, a megtett távolsággal együtt, meghatározhatja a gyorsulást. Csak a négy egyenlet megfelelőjére és egy kis algebrára van szüksége a kifejezés megtalálásához.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
Keresse meg a gyorsulást sebességgel és távolsággal a képlet segítségével:
a = (v2 - u2 ) / 2s
Ez csak az állandó gyorsulásra vonatkozik, és egy gyorsulást jelent, v a végsebességet jelenti, u a kezdési sebességet és s a kezdő és a végső sebesség közötti megtett távolság.
Állandó gyorsulási egyenletek
Négy fő állandó gyorsulási egyenlet létezik, amelyekre minden ilyen problémát meg kell oldani. Csak akkor érvényesek, ha a gyorsulás „állandó”, tehát amikor valami állandó sebességgel gyorsul, nem pedig gyorsabban és gyorsabban gyorsul az idő múlásával. A folyamatos gyorsulás példája lehet a gravitációból származó gyorsulás, ám a problémák gyakran meghatározzák, mikor a gyorsulás állandó sebességgel folytatódik.
Az állandó gyorsulási egyenletek a következő szimbólumokat használják: egy gyorsulást jelent, v a végsebességet jelenti, u kezdési sebességet jelent, s "elmozdulás" (azaz megtett távolság) és t időt jelent. Az egyenletek állapítják meg:
v = u + a
s = 0.5 × (u + v)t
s = ut + 0.5 × nál nél2
v2 = u2 + 2 a s
Különböző egyenletek hasznosak különböző helyzetekben, de ha csak a sebességeitek vannak v és u, a távolsággal együtt s, az utolsó egyenlet tökéletesen megfelel az Ön igényeinek.
Helyezze újra az egyenletet a
Szerezze be az egyenletet a megfelelő formában az újrarendezéssel. Ne feledje, hogy bármilyen tetszés szerint átalakíthatja az egyenleteket, feltéve, hogy minden lépésben ugyanazt csinálja az egyenlet mindkét oldalán.
Kezdve:
v 2 = u2 + 2 a s
levon u2 mindkét oldalról:
v2 − u2 = 2 a s
Ossza el mindkét oldalát 2-rel s (és fordítsa meg az egyenletet), hogy megkapja:
egy = (v2 − u2 ) / 2 s
Ez megmutatja, hogyan kell megtalálni a gyorsulást sebességgel és távolsággal. Ne feledje azonban, hogy ez csak az állandó irányú gyorsulásra vonatkozik egy irányban. A dolgok egy kicsit bonyolultabbá válnak, ha hozzá kell adni egy második vagy harmadik dimenziót a mozgáshoz, de alapvetően ezeknek az egyenleteknek az egyikét hozza létre a mozgáshoz mindkét irányban külön-külön. Változó gyorsulás esetén nincs ilyen egyszerű egyenlet, amelyet használni kell, és a probléma megoldásához kalkulust kell használnia.
Példa állandó gyorsulás kiszámítására
Képzelje el, hogy egy autó állandó gyorsulással halad 1 másodperces (azaz 1000 méter) hosszú pálya elején másodpercenként 10 m / m (m / s) sebességgel, a pálya végére pedig 50 m / s sebességgel. . Mekkora az autó állandó gyorsulása? Használja az utolsó szakasz egyenletét:
egy = (v2 − u2 ) / 2 s
Emlékszem erre v a végsebesség és u a kezdési sebesség. Szóval neked van v = 50 m / s, u = 10 m / s és s = 1000 m. Helyezze be ezeket az egyenletbe, hogy megkapja:
egy = ((50 m / s) 2 - (10 m / s)2 ) / 2 × 1000 m
= (2500 m2 / s2 - 100 m2 / s2 ) / 2000 m
= (2400 m2 / s2 ) / 2000 m
= 1,2 m / s2
Tehát az autó a pályán keresztüli utazás során másodpercenként 1,2 méter / másodpercenként gyorsul, vagyis másodpercenként másodpercenként 1,2 méteres sebességet szerez.