Tartalom
A folytonosság pontja arra a pontra vonatkozik, amelyen a matematikai függvény már nem folyamatos. Ez egy olyan pontként is leírható, amelyben a függvény nincs meghatározva. Ha Algebra II osztályban vagy, akkor valószínű, hogy a tanterv egy bizonyos pontján meg kell találniuk a megszakítás pontját. Számos módszer létezik erre, de mindegyik megköveteli az algebrai megértését, valamint az egyenletek egyszerűsítését vagy kiegyensúlyozását.
A folytonossági pontok meghatározása
A folytonosság pontja egy meghatározatlan pont, vagy olyan pont, amely egyébként nem egyértelmű a grafikon többi részével. Nyílt körként jelenik meg a grafikonon, és kétféleképpen alakulhat ki. Az első az, hogy egy függvényt, amely meghatározza a gráfot, egy olyan egyenlettel fejezzük ki, amelyben van egy pont a gráfban, ahol (x) megegyezik egy bizonyos értékkel, amelyen a grafikon már nem követi ezt a függvényt. Ezeket egy grafikonon üres helyként vagy lyukként fejezik ki. A folytonosság több lehetséges pontja is létezik, amelyek mindegyike a saját egyedi módon merül fel.
Levehető megszakítás
Gyakran olyan függvényt írhat úgy, hogy tudja, hogy van egy folytonossági pont. Más helyzetekben a kifejezés egyszerűsítésekor rájössz, hogy (x) megegyezik egy bizonyos értékkel, és így felfedezi a folytonosságot. Gyakran az egyenleteket olyan módon írhatja, hogy azok nem utalnak folytonosságra, de ellenőrizhetik a kifejezés egyszerűsítésével.
Holes
Egy másik módszer a folytonossági pontok meghatározására az, ha észreveszi, hogy a függvény számlálójának és nevezőjének ugyanaz a tényezője van. Ha a függvény (x-5) egyaránt megjelenik a függvény számlálójában és nevezőjében, akkor ezt "lyuknak" hívjuk. Ennek oka az, hogy ezek a tényezők azt jelzik, hogy egy bizonyos ponton ez a funkció nem lesz meghatározva.
Ugrás vagy alapvető folytonosság
Van egy további típusú megszakítás, amely megtalálható egy olyan funkcióban, amelyet "ugró megszakításnak" hívnak. Ezek a folytonosságok akkor lépnek fel, amikor a grafikon bal és jobb oldali határát meghatározzák, de nem egyeznek meg, vagy a függőleges aszimptotust úgy határozzák meg, hogy az egyik oldal határjai végtelenek. Az is előfordulhat, hogy a funkció meghatározásakor maga a határ nem létezik.