Tartalom
- Összekapcsolási pont lejtő formája
- Újracsukható lejtő-elfogási forma
- Konvertálás a Point Slope-ről Slope Intercept-re
Két szokásos módszer van az egyenes egyenlet írására. Az egyik típusú egyenletet pont-lejtő alaknak nevezik, és ehhez a vonal lejtésének és a vonal egy pontjának koordinátáinak ismeretét (vagy megismerését) kell elvégeznie. A másik típusú egyenletet lejtő-elfogó formának nevezzük, és ehhez a vonal meredekségét és annak koordinátáit ismerni kell (vagy meg kell találni). y-intercept. Ha már létezik a vonal pont-lejtő formája, akkor csak egy kis algebrai manipulációra van szükség, hogy újraírja lejtő-metszés formájában.
Összekapcsolási pont lejtő formája
Mielőtt továbbmegy a pont-lejtő alakból a lejtő-elfogási formába való átalakításra, röviden áttekintjük, hogy a pont-lejtő forma hogyan néz ki:
y – y1 = m(x – x1)
A változó m a vonal lejtését jelenti, és x1 és y1 a x és y az ismertetett pont koordinátái. Amikor egy pont-lejtőn egy vonalat lát, ahol a koordináták és a lejtő kitöltve vannak, úgy néz ki:
y + 5 = 3(x – 2)
Vegye figyelembe, hogy y + 5 az egyenlet bal oldalán egyenlő: y - (-5), tehát ha ez segít az egyenletnek egyenesként felismerni pont-lejtőn, akkor ugyanazt az egyenletet is meg lehet írni, mint:
y - (-5) = 3(x - 2)
Újracsukható lejtő-elfogási forma
Ezután röviden áttekintjük, hogy néz ki a lejtő-elfogási forma:
y = mx + b
Még egyszer, m a vonal lejtését jelöli. A változó b áll a y-_intercepció a sorból, vagy másként fogalmazva: a _x annak a pontnak a koordinátája, ahol a vonal keresztezi a y tengely. Itt egy példa egy tényleges vonalra, amely lejtőn elfoglalt formában van kiírva:
y = 5_x_ + 8
Konvertálás a Point Slope-ről Slope Intercept-re
Ha összehasonlítja a vonalírás kétféle módját, észreveheti, hogy vannak hasonlóságok. Mindkettő megtartja a y változó, egy x változó és a vonal lejtése. Tehát csak annyit kell tennie, hogy valóban át kell lépnie a pont-lejtő formától a lejtő-elfogási formához, egy algebrai manipuláció. Vegyük egy példa egy vonalra pont-lejtő alakban: y + 5 = 3(x – 2).
Használja az elosztó tulajdonságot az egyenlet jobb oldalának egyszerűsítéséhez:
y + 5 = 3_x_ - 6
Vonja le az 5. egyenletet az egyenlet mindkét oldaláról a y változó, amely megadja az egyenletet pont-lejtő formában:
y = 3_x_ - 11