A csúcsjel-zaj arány (PSNR) a jel maximális teljesítménye és a jel-zaj teljesítménye közötti arány. A mérnökök általában a PSNR-t használják a tömörített rekonstruált képek minőségének mérésére. Az egyes képelemek (pixel) színértékkel rendelkeznek, amely megváltozhat, amikor egy képet tömörít, majd nem tömörít. A jeleknek széles dinamikai tartománya lehet, tehát a PSNR általában decibelben fejeződik ki, ami logaritmikus skála.
Határozza meg a bel és decibelt. A bel matematikai meghatározása a következő: LB = log10 (P1 / P0), ahol P1 és P0 két kvantitás, amelyek ugyanabban a mértékegységben vannak. A decibel 0,1 bel, tehát az LdB decibel értéke LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Adja meg az átlagos négyzet hibát (MSE) két monokróm kép között, ahol az egyik képet a másik közelítésének tekintik. Az MSE leírható úgy, mint a képpontok értékei közötti különbség négyzetének átlaga a két kép megfelelő pixelei között.
Az MSE-t kifejezzük matematikai úton az 1. lépés leírásából. Ezért az MSE = 1 / mn, ahol I és K mátrixok, amelyek az összehasonlítandó képeket ábrázolják. A két összegzést az "i " és "j" méretekre hajtjuk végre. Ezért I (i, j) képviseli az I kép pixelének (i, j) értékét.
Határozzuk meg az I képen található pixelek maximális lehetséges értékét. Általában ezt (2 ^ n) - 1-ként adhatjuk meg, ahol n a pixelt képviselő bitszám. Így egy 8 bites pixel maximális értéke (2 ^ 8) - 1 = 255. Ha a képen az pixelek maximális értéke MAX, akkor az legyen.
Fejezzük ki a PSNR-t decibelben. Az 1. lépéstől kezdve az LdB decibel értéke LdB = 10 log10 (P1 / P0). Most hadd P1 = MAX ^ 2 és P0 = MSE. Ezután PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Ezért PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).