Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Mi a Hamming távolság?
- Hogyan kell kiszámítani a Hamming távolságot?
- Miért hasznos a Hamming távolság?
Manapság a modern élet szinte minden aspektusa magában foglalja a digitális információ átadását, akár az emberek között, akár az egyes szerverek vagy rendszerek között. Amikor online kezeli a bankszámláit, frissíti a közösségi média oldalait, vagy akár DVD-t játszik le a televízióhoz csatlakoztatott DVD-lejátszóval, az információ digitálisan mozog egyik helyről a másikra, akár kábel, akár vezeték nélküli jel útján. Annak érdekében, hogy ez az információ továbbadhasson az egyik helyről a másikra, azt számítógépes kóddal kell továbbítani. Ebben a "nyelvben" az 1 és 0 kombinációkon keresztül mozog az információ, amelyet bináris kódnak hívnak. Az egyik rendszerről a másikra történő bináris kódban elkövetett hiba azt jelentheti, hogy az információkat nem továbbítják megfelelően, ami sok problémát okozhat a számítógép felhasználója számára. A Hamming-távolság a kódokat különbözõ megértésének egyik módja. Ez felhasználható a hibák kijavítására.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
A Hamming-távolság azon pontok számát jelöli, ahol a bináris kód két sora különbözik, amelyet úgy határozunk meg, hogy egyszerűen összeadjuk a foltok számát, ahol két kódsor eltér. Például, a két 10101010 és 01011010 kódszó közötti távolság négy: bár ez valószínűleg nem jelent konszenzust, ez azt jelentené, hogy a kód hibái négy ponton azt eredményezhetik, hogy egy audiofájl nem megfelelő módon játszik le, a kép egy tévékészülék helytelen megjelenítése vagy a kritikus számítógépes funkció félreértelmezése.
Mi a Hamming távolság?
Két megadott kódsor Hamming távolsága azon pontok száma, ahol a sorok bináris kód értékei különböznek (feltételezve, hogy a kód két sorának azonos hossza van). Ez kissé zavaró lehet az első lépésben történő megértés során, ezért vegye figyelembe ezt az egyszerű példát: Egyszóval az A telefonról a B telefonra küldik. Ha bináris kódra fordítják, akkor az A telefonszámot ábrázoló kódsor "101" -et jelenít meg. és a B telefonon a sor sora "010". Ezeket a sorokat összehasonlítva láthatja, hogy mindhárom pontban különböző szimbólumok vannak. Ez arra utalhat, hogy a feladót nem küldték el megfelelően.
Hogyan kell kiszámítani a Hamming távolságot?
Egyszerű forgatókönyvek esetén a Hamming-távolság kiszámítása egyszerű, bár fontos megjegyezni, hogy a Hamming-távolságot csak azonos hosszúságú vonalakra lehet kiszámítani. Egyszerűen összeadja a foltok számát, ahol a sorok értékei eltérőek. A fenti példában a Hamming távolsága három lenne, mivel a vonalak értéke három ponton eltérő. Az összehasonlítás időigényesebbé válik, minél hosszabb a bináris kód sora. Vegyünk egy kicsit hosszabb példát, két kódsorral: 100110 és 110011. Ezek a kódsorok mind hat információs pontot tartalmaznak. Az értékek e pontok közül háromban különböznek, tehát a két vonal közötti Hamming-távolság szintén három. A Hamming távolságának kiszámítása nagyobb adatsorral bonyolultabbá válik, és olyan bonyolult egyenletek és függvények használatát igényli, mint d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
Miért hasznos a Hamming távolság?
Ellentmondásosan, Hamming távolsága önkényesnek tűnhet. Fontos mérőszám azonban a kódolók számára. A Hamming távolság segíthet a kódolóknak olyan kódírásban, amely hibákat észlel, és ezeket a hibákat önmagában is kijavítja. Segíthet az embereknek abban is, hogy megértsék, mennyire hajlamos a kódra. A Hamming-távolságot Richard Wesley Hamming-nek nevezték el, aki az 1940-es évek végén fejlesztette ki a mérést, amikor a Bell Telephone Laboratories-ban dolgozott. Habár Hamming lerontotta az innováció ünneplését, a technológiai ipar észrevette és nagyszerűen felhasználta a kód elhárításához. Közel 50 évvel azután, hogy Hamming felfedezte a mérést, 1996-ban a németországi Eduard Rheim Alapítvány átadta az Eduard Rheim díjat a technológiai eredményekért. Ezenkívül az IEEE, a technológiai ágazat nagy szakmai szervezete, kiadja az éves Richardot. W. Hamming-érem a tiszteletére.