Hogyan használják a radikális kifejezéseket és a racionális exponenseket a való életben?

Posted on
Szerző: Monica Porter
A Teremtés Dátuma: 18 Március 2021
Frissítés Dátuma: 19 November 2024
Anonim
Hogyan használják a radikális kifejezéseket és a racionális exponenseket a való életben? - Tudomány
Hogyan használják a radikális kifejezéseket és a racionális exponenseket a való életben? - Tudomány

Tartalom

Gondolkozott már azon azon, hogy hol és mikor használnád matematikai készségeidet a valós életben? A racionális exponens egy frakció formájú exponens. Bármely kifejezés, amely egy szám négyzetgyökét tartalmazza, radikális kifejezés. Mindkettő valós alkalmazásokkal rendelkezik olyan területeken, mint építészet, ács és falazat. A radikális kifejezéseket a pénzügyi iparban használják az értékcsökkenés, az otthoni infláció és a kamat kiszámítására. Az elektromos mérnökök radikális kifejezéseket is használnak a mérésekhez és a számításokhoz. A tudós kutatások során a biológusok összehasonlítják az állatok felületét radikális exponensekkel.


Racionális exponens példák

Racionális kitevőben a nevező, vagy az alsó szám a gyökér. Míg a számláló, vagy a felső szám az új kitevő. A következő példákban a sárgarépa szimbólum azt jelzi, hogy a jobb fél a bal oldali exponens. Például:

x ^ (1/2) = √x (X négyzetgyöke)

x ^ (1/3) = 3√x (X kockagyökere)

Példa a radikális kifejezésre

A radikális kifejezés bármely kifejezés vagy egyenlet, amely négyzetgyököt tartalmaz. A négyzetgyökű szimbólum azt jelzi, hogy a szám egy radikális. A négyzetgyökön belüli számot radicand-nek hívják. A változó számok radikális kifejezések is lehetnek. Például:

√x + y

√16

12 + √x

√3 * x²


Példák a racionális exponensek valós világára

A pénzügyi ágazat ésszerű exponensekkel számolja a kamatot, az értékcsökkenést és az inflációt olyan területeken, mint a házvásárlás.

Például egy ház inflációjának kiszámításához, amely n év alatt p1-ről p2-re növekszik, az éves inflációs ráta (tizedesjegyben kifejezve) i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.

Az összetett kamat kiszámításához a képlet F = P (1 + i) ^ n, ahol F a jövőbeni érték és P a jelenlegi érték, i a kamatláb és n az évek száma. Ha 18 hónapig szeretné kiszámítani az összetett kamatot 18 hónapra, 5% -on, a képlet F = 1000 (1 +05) ^ (3/2) lenne.

A radikális kifejezések valós világbeli példái

A radikális kifejezések általános geometria és trigonometria, különösen háromszögek kiszámításakor. Az asztalos és falazat területén a háromszögek gyakran kerülnek játékba, amikor szögmérést igénylő épületeket terveznek vagy építenek.


A 30 ° - 60 ° - 90 ° derékszögű háromszög oldalainak aránya 1: 2: √3, a 45 ° - 45 ° - 90 ° derékszögű háromszög oldalainak aránya 1: 1: √2 .

A villamosmérnöki területen a radikális kifejezések használatának annak meghatározására van szükség, hogy mennyi áram áramlik az áramkörökön. Az elektrotechnika egyik legegyszerűbb képlete a feszültség, V = √PR, ahol P a teljesítmény wattban és R az ellenállás mérése az ellenállásban.