Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Mik az exponensek?
- Tudományos mérlegek
- Nagy vagy kicsi számok írása
- Mérések elvégzése
A matematikai fogalmak vonatkozásában az apró számjegyű feliratok, amelyeket exponenseknek hívnak, megfélemlíthetik még a legkomolyabb hallgatókat is. Az egyik dolog, amely segít megállítani a szorongást, a kitevők fontosságának megértése a mindennapi matematikai alkalmazásokban.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
Az exponensek supercript számok, amelyek tudatják, hogy hányszor meg kell szoroznia egy számot önmagával. Egyes valós alkalmazások között szerepel a tudományos skálák, például a pH-skála vagy a Richter-skála megértése, a tudományos jelölések felhasználása nagyon nagy vagy nagyon kis számok írására és a mérések elvégzése.
Mik az exponensek?
Egyszerűen, a kitevők azt mondják, hogy önmagát meg kell szoroznia egy számmal a felülíró szám segítségével, hogy meghatározza, hányszor csinálja ezt. Például 102 ugyanaz, mint 10 x 10 vagy 100. 105 megegyezik a 10 x 10 x 10 x 10 x 10 vagy 100 000 értékkel.
Tudományos mérlegek
Bármikor, amikor egy tudományos terület valamilyen skálát használ, például a pH-skálát vagy a Richter-skálát, fogadhat, hogy exponenseket talál. Mind a pH-skála, mind a Richter-skála logaritmikus összefüggések minden egyes egész számmal, amely tízszeres növekedést jelent az előtte lévőhez képest.
Például, amikor a vegyészek szerint az anyag pH-ja 7, tudják, hogy ez 10-et jelent7 míg a pH = 8 10-t jelent8. Ez azt jelenti, hogy az anyag, amelynek pH-ja 8, 10-szer bázikusabb, mint az az anyag, amelynek pH-ja 7.
A geofizikusok logaritmikus skálát is használnak. A földrengés 7-et mér a Richter-skála óráin 10 órakor7 szeizmikus energiára, míg a 8-as földrengés 10-et jelent8 a szeizmikus energia számára. Ez azt jelenti, hogy a második földrengés tízszer erősebb, mint az első.
Nagy vagy kicsi számok írása
Néha a tudósoknak rendkívül nagy vagy kis számot kell használniuk. A tudományos jelölés az exponensekre épül, hogy ezeket a számokat egyszerűbben írják. Például a nagy 21,492 szám 2,1492 x 104 tudományos jelölésben. Ez szó szerint azt jelenti, hogy 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Ahhoz, hogy a tudományos jelölést szabványos jelöléssé alakítsuk, a tizedes jelet jobbra kell mozgatni a kitevő által jelzett helyek számának jobbra. Ugyanígy, a .067 kis szám 6,7 x 10-2 a tudományos jelölésben. Ha az exponens negatív, akkor a tizedeset balra kell mozgatni, hogy a szám megtalálható legyen a normál jelölésben.
Mérések elvégzése
Az exponensek egyik leggyakoribb valós alkalmazási területe a mérések elvégzése és a többdimenziós mennyiségek kiszámítása. A terület a tér mérete két dimenzióban (hossz x szélesség), tehát mindig négyzetméterben mérjük, például négyzetlábban vagy négyzetméterben. Például, amikor a kerti ágy területét lábakkal kiszámítja, akkor a megoldást négyzetlábban vagy lábban kell megadnia2 egy exponenst használ.
Hasonlóképpen, a térfogat a tér mérete három dimenzióban (hossz x szélesség x magasság), tehát mindig köbméterben, például köbméterben vagy köbméterben mérjük. Például, ha szeretné kiszámítani az üvegház térfogatát, akkor a választ köbméterben vagy lábban adná meg3 egy exponenst használ.
Noha az exponensek fogalma eleinte trükkösnek tűnhet, egyszerűen láthat példákat a körülvevő világ exponenseire. Az exponensek valós életben való működésének megtanulása jó módja annak, hogy megértsük őket. És ez fantasztikus négyzet (fantasztikus2)!