Tartalom
A csúcsok vagy csúcsok a szilárd alakú sarokpontok geometriájában használt technikai kifejezés. A technikai szó használatával megakadályozzák a zavart, amelyet akkor lehet használni, ha a „sarok” szó használata egy alak leírása. Egy sarok a forma pontjára utalhat, de utalhat az alakját alkotó arcok sarkaira is. A csúcsok számát egyszerűen megszámolással vagy az Eulers-képlet segítségével lehet meghatározni.
Számoljuk meg a csúcsokat vagy a „sarokpontokat” azokat a pontokat, ahol az alak szélei összekapcsolódnak. Körbe kell helyezni egy ceruzával, amíg nem számol be kétszer. Ellenőrizze az egész alakzatot, hogy minden csúcs meg lett-e számítva.
Az Eulers-képlet átrendezése a csúcsok számának kiszámításához bármely platonikus szilárd anyagban, tetraéderben, kockaban, oktaéderben, dodekaéderben, ikozaéderben. Az Eulers-képletet általában az alábbiak szerint mutatják be: Arcok + Csúcsok - Élek = 2 Azonban a képlet átrendezhető úgy, hogy a csúcsok száma a képlet tárgyává váljon.
A képlet átrendezése az alábbiak szerint: Adja hozzá az Éleket az egyenlet mindkét oldalához, hogy megkapja: Arcok + Csúcsok = Szélek + 2 Most vonjuk le az egyenletek mindkét oldaláról az Arcokat, hogy megkapjuk: Csúcsok = Élek + 2 - Arcok
Ezzel az egyenlettel keresse meg a csúcsokat az arcok és élek számából az alábbiak szerint: Adjon 2-et az élek számához, és vonja le a felületek számát. Például egy kocka 12 széle van. Adjunk hozzá 2-t, hogy 14-et kapjunk, levonva a lapok számát (6), hogy 8-hoz kapjunk, amely a csúcsok száma.