Tartalom
A tényező köbös egyenletei jelentősen nagyobb kihívást jelentenek, mint a tényező kvadratikái - nincsenek garantáltan működő módszerek, mint például a kitalálás és ellenőrzés és a box módszer, és a köbös egyenlet, a kvadratikus egyenlettel ellentétben, annyira hosszú és kanyargós, hogy majdnem majdnem soha nem tanított a matematikai órákban. Szerencsére léteznek egyszerű képletek kétféle kockára: a kockák összegére és a kockák különbségére. Ezek a binomiális anyagok mindig beleszámítanak egy binomiális és egy trinomiális termékbe.
A kockák összege
Vegyük a két binomiális kifejezés kockagyökerét. Az A kockagyöke az a szám, amely ha kockára kerül, egyenlő A-val; Például, a 27 kockagyöke 3, mert 3 kocka 27. Az x ^ 3 kockagyöke egyszerűen x.
Írja be az első tényezőként a két kifejezés kockagyökereinek összegét. Például az "x ^ 3 + 27" kockák összegében a két kockagyök x, illetve 3. Az első tényező tehát (x + 3).
Négyzetbe tegye a két kocka gyökerét, hogy megkapja a második tényező első és harmadik tagját. Szorozzuk meg a két kockagyökét, hogy megkapjuk a második tényező második tagját. A fenti példában az első és a harmadik kifejezés x ^ 2 és 9, (3 négyzet 9). A középtáv 3x.
Írja ki a második tényezőt mint első kifejezést, mínusz a második kifejezés és a harmadik kifejezés. A fenti példában a második tényező (x ^ 2 - 3x + 9). Szorozzuk meg a két tényezőt, hogy megkapjuk a binomiál tényleges formáját: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) a példaegyenletben.
A kockák különbsége
Vegyük a két binomiális kifejezés kockagyökerét. Az A kockagyöke az a szám, amely ha kockára kerül, egyenlő A-val; Például, a 27 kockagyöke 3, mert 3 kocka 27. Az x ^ 3 kockagyöke egyszerűen x.
Írja le az első tényezőként a két kifejezés kockagyökereinek különbségét. Például a "8x ^ 3 - 8" kockák különbségében a két kockagyök 2x, illetve 2. Az első tényező tehát (2x - 2).
Négyzetbe tegye a két kocka gyökerét, hogy megkapja a második tényező első és harmadik tagját. Szorozzuk meg a két kockagyökét, hogy megkapjuk a második tényező második tagját. A fenti példában az első és a harmadik kifejezés 4x ^ 2 és 4, (2 négyzetben 4). A középtáv 4x.
Írja ki a második tényezőt mint első kifejezést, mínusz a második kifejezés és a harmadik kifejezés. A fenti példában a második tényező (x ^ 2 + 4x + 4). Szorozzuk meg a két tényezőt, hogy megkapjuk a binomiál tényleges formáját: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) a példaegyenletben.