Tartalom
A trigonometria magában foglalja a szögek és a szögek függvényeinek, például a szinusz, a koszinusz és az érintő kiszámítását. A számológépek hasznosak ezeknek a funkcióknak a megkeresésében, mivel vannak sin, cos és tan gombok. Előfordulhat azonban, hogy szokásos módon nem használhat számológépet házi feladatokhoz vagy vizsgaproblémákhoz, vagy lehet, hogy egyszerűen nem rendelkezik számológéppel. Ne pánikoljon! Az emberek már a kalkulátorok készítése előtt kiszámították a trig funkciókat, néhány egyszerű trükkövel, így te is.
A grafikus tengelyek trigger funkciói
A standard grafikon tengelyei 0, 90, 180 és 270 fokban vannak. Ezeknek a szögeknek a legegyszerűbb a szinusz- és koszinuszfunkciókat megjegyezni, mert ezek könnyen emlékezetes mintákat követnek. A 0 fokos koszinus 1, a 90 fokos koszinusz a 0, a koszinusz a 180 fok -1 és a 270-es koszinusz a 0. A szinusz hasonló ciklust követ, de 0-val kezdődik. Tehát a 0 szinusz fok 0, a 90 fok szinusz 1, a 180 szinusz 0 és a 270 szinusz –1.
Jobb háromszögek
Gyakran ha felkérést kapnak egy szög trig függvényének kiszámítása nélkül számológéppel, akkor kap egy derékszögű háromszöget, és a szög, amelyen rákérdeznek, a háromszög egyik szöge. Az ilyen típusú problémák megoldásához meg kell emlékezni a SOHCAHTOA rövidítésre. Az első három betű megmutatja, hogyan kell megtalálni a szög szinuszát (S): az ellenkező oldal (O) hosszát el kell osztani a hipotenusz hosszával (H). Például, ha kapsz egy háromszöget, amelynek szöge 90 fok, 12 fok és 78 fok, akkor a hipotenusz (a 90 fokos szöggel szemben lévő oldal) 24, a 12 fokos szöggel szemben lévő oldal pedig öt. ezért ossza meg az ellenkező oldalt a hipotenuussal (5/24), hogy 0,21-es szinuszként 12 fokos szintet kapjon. A fennmaradó oldalt szomszédos oldalnak nevezzük, és a koszinusz kiszámításához használjuk. A három középső betű az SOHCAHTOA-ban azt jelzi, hogy a koszinusz (C) a szomszédos oldal (A), osztva a hipotenuussal (H). Az utolsó három betű azt mondja, hogy egy szög érintője (T) az ellenkező oldal (O) osztva a hipotenuussal (H).
Különleges háromszögek
A 30-60-90 és 45-45-90 háromszögek arra szolgálnak, hogy emlékezzenek az általánosan használt szögek trig funkcióira. 30-60-90 háromszög esetén rajzoljunk egy olyan háromszöget, amelynek másik két szöge körülbelül 30 és 60 fok. Az oldalak 1, 2 és négyzetgyöke 3. A legkisebb oldal (1) a legkisebb szöggel (30 fok) szemben van. A legnagyobb oldal (2) a hipoténus, és ellentétes a legnagyobb szöggel (90 fok). A 3 négyzetgyöke a fennmaradó 60 fokos szöggel szemben van. A 45-45-90 háromszögben rajzolj egy olyan háromszöget, amelynek másik két szöge egyenlő. A hipotenusz a négyzetgyöke a 2-nek, a másik két oldal pedig az 1. Tehát, ha azt kérik, hogy keresse meg a 60 fokos koszinuszot, akkor rajzolja meg a 30-60-90 háromszöget, és észrevegye, hogy a szomszédos oldal 1 és a A hypotenuse értéke 2. Ezért a 60 fokos koszinus 1/2.
Trig táblák
Ha nem kapnak háromszöget vagy speciális szöget, akkor igénybe vehet egy trig táblát, amelyben bizonyos trig függvényeket kiszámítottak és táblázatosak voltak minden egyes fok 0 és 90 között. A trig táblára példa található a Források részben. ez a cikk.