Tartalom
Számos hallgató a hatodik évfolyamon kezdődik a funkciótáblákkal - t-tábláknak is nevezik - a jövőbeli algebrai tanfolyamokra való felkészülés részeként. A függvénytáblákkal kapcsolatos problémák megoldásához a hallgatóknak bizonyos fokú háttértudással kell rendelkezniük, beleértve a koordináta síkjának konfigurációjának megértését és az alapvető algebrai kifejezések egyszerűsítését. A hatodik osztályos matematikai függvénytáblák „csinálása” két feladat egyikét vonhatják maguk után: függvénytábla összeállítása egyenletből vagy függvénytábla létrehozása gráf alapján. A függvénytábla "végrehajtása" attól függ, hogy melyik feladatot kérték, de függetlenül attól, hogy megértsék, hogyan működnek ezek a táblák.
Funkciótáblázat elrendezése
A függvénytáblákkal kapcsolatos problémák megoldásához meg kell ismerniük azok elrendezését. A függvénytábla alapvetően megegyezik a rendezett párok rácsolt listájával - vagyis az űrlap (x, y) koordináta síkján lévő pontok listájával. A függvénytáblák általában két oszlopból állnak, a bal oldali oszlopnak „x” elnevezésű és a jobb oldali oszlopnak „y.” Nevet adják. Időnként láthat függvénytáblákat vízszintesen két sorban, a felső sor pedig „x”. és az alsó sor „y”.
A változók közötti kapcsolat
A függvénytáblákkal való munka megkezdése előtt meg kell értenie az azok mögött rejlő kritikus kapcsolatokat is. A függvénytáblák kvantitatív kapcsolatot mutatnak két változó között: egy független kapcsolat és egy függő kapcsolat. A független kapcsolat az, amelybe a numerikus értékeket bevittük; egy függő kapcsolat olyan, amelyben egy függvényszabály alkalmazás után numerikus outputokat állít elő. Amint az elnevezési konvencióból következik, a függő változó numerikus értéke a független változó értékétől függ. Ebben a kapcsolatban az „x” a független változót, az „y” a függő változót jelenti. Például az y = x + 4 függvénynél az „x” a független változó, az „y” a függő változó. Ha beírja az „1” numerikus értékét x-be, akkor az y kimenet egyenlő 5-del, mivel 1 + 4 = 5.
Adott egyenlet
Folytatva az előző példát, tegyük fel, hogy felkérjük Önt, hogy töltse ki az y = x + 4 függvénytábláját. Kezdje az x értékének kiválasztásával. Bármelyik tetszőleges értéket kiválaszthat, de általában a legjobb gyakorlat a nullához közeli egész számok kiválasztása, mert ehhez viszonylag egyszerűbb számtani számítások szükségesek. Írja be a választott x értékeket az „x” feliratú oszlopba, majd illessze be ezeket a függvénybe, és egyszerűsítse az eredményeket az „y” oszlopba. Például, amint azt korábban meghatároztuk, akkor az „1” megadásával x-nek y-értéke 5 lesz; így a táblázatokban az 1-et írná az „x” oszlopba, az 5-mel pedig az „y” oszlopba. Most válasszon egy másik értéket az „x” számára, például -1, amely y y-értéket eredményez, majd írja ezt az -1 és 3 a táblázatba. Folytassa ezt a módot, amíg kitölti a t-táblázatot.
Adott egy grafikon
Mivel a függvénytáblázat egyes sorai a gráf pontjaihoz koordinálódnak, felkérést kaphatunk egy függvénytábla konstruálására egy grafikonból. Tegyük fel, hogy kapunk egy vonal grafikonját, amely áthalad a (-2, -3), (0, -1) és (2, 1) pontokon. Írja be az egyes pontok x-értékét, amelyek -2, 0 és 2, a függvénytábla x oszlopába. Írja az egyes pontok minden y-értékét az y-oszlopba az x-érték mellett, amelyre megfelel. Írja például a -3 mellett a -2 mellé és így tovább. Később, a tanulmányok előrehaladtával, felkérhetjük Önt, hogy írjon meg egy egyenletet a függvénytáblázatban található mintázat alapján, amely ebben az esetben y = x - 1 lenne, mivel az „y” minden egyes értéke 1-nél kevesebb, mint ami megfelel X-érték.