Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- Áttekintés: A frakciók szorzása különféle nevezőkkel
- Most tovább kell osztani a frakciókat
- Két példa a tört frakciókra
- Trükk az emlékezéshez
- tippek
- Mi a helyzet a vegyes számok felosztásával?
Ha két frakciót összead vagy levon, mindkét frakciónak azonos nevezővel kell rendelkeznie. De a frakciók szorzásához vagy felosztásához a nevezőknek nem számítanak. Szorzás esetén egyszerűen egyenesen a frakción dolgozik, szorozva az összes számlálót, majd az összes nevezőt. A frakciók felosztása pontosan ugyanúgy működik, még egy lépés hozzáadásával az elején.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
A frakciók felosztása érdekében, a nevezőktől függetlenül, fordítsa meg a második frakciót (az osztót) fejjel lefelé, majd szorozza meg az eredményt az első frakcióval (az osztalék).
Így a / b ÷ c / d = a / b × d / c = ad / bc
Áttekintés: A frakciók szorzása különféle nevezőkkel
Mielőtt folytatná a frakciók felosztását, szánjon egy percet a frakciók szorzásának folyamatának áttekintésére. Szüksége lesz erre a készségre munkamegosztási problémák esetén is.
Ha a képernyő szorzási problémájával szembesülnek a / b × c / d, nem számít, mi a nevező. Csak annyit kell tennie, hogy megszorozzuk a számlálókat, és ezeket írjuk meg a válaszod számlálójának; majd szorozzuk meg a nevezőket, és szorozzuk meg azokat, amelyek a válaszod nevezője.
1. példa: Számolja ki 2/5 × 1/3.
Ne feledje, hogy a szorzáshoz nem számít, ha a frakcióik azonos nevezővel rendelkeznek. Csak annyit kell tennie, hogy egyenesen át szaporod, ami megadja:
2 (1) / 5 (3), amely egyszerűsítéskor megadja:
2/15
Ha egyszerűsíti a választ, ha törli a tényezőket mind a számlálóból, mind a nevezőből, akkor ezt meg kell tennie. De ebben az esetben nem egyszerűsítheti tovább, tehát a teljes válasz:
2/5 × 1/3 = 2/15.
Most tovább kell osztani a frakciókat
Most, hogy áttekintette a frakciók szaporodását, a frakciók szétosztása szinte ugyanazon a módon működik - csak hozzá kell adnia egy további lépést. Fordítsa fejjel lefelé a második frakciót (osztónak is nevezik), majd osztás helyett változtassa meg a műveletet szorzásra.
Tehát ha az eredeti megosztási probléma így néz ki:
a / b ÷ c / d
Az első dolog, amit megfordítasz, fejjel lefelé fordítsd a második frakciót d / c; ezután változtassa meg az osztójelet szorzójelre, amely megadja:
a / b × d / c
És mivel gyakorolta a frakciók szaporítását, tudja, hogyan kell ezt megoldani. Csak szorozza meg a számokat és a nevezőket, ami a következő eredményt nyújtja:
a / b ÷ c / d = ad / bc
Két példa a tört frakciókra
Most, hogy ismeri a frakciók elosztási folyamatát, ideje gyakorolni néhány példával.
2. példa: Számítsa ki az 1/3 ÷ 8/9 értéket.
Ne feledje, az első lépés a második frakció fejjel lefelé fordítása, és a művelet szorzásra váltása. Ez megadja neked:
1/3 × 9/8
Most csak szorozza meg és egyszerűsíti:
1(9)/3(8) = 9/24 = 3/8
Tehát 1/3 ÷ 8/9 = 3/8.
3. példa: Számolja 11/10 ÷ 5/7
Vegye figyelembe, hogy ezen frakciók egyike nem megfelelő (számlálója nagyobb, mint nevezője). De ez nem változtatja meg a frakciók elosztási folyamatát, ezért fordítsa fejjel lefelé a második frakciót, és változtassa meg a műveletet szorzásra:
11/10 × 7/5
Mint korábban, szorzzon át és egyszerűsítse, ha képes:
11(7)/10(5) = 77/50
A 77 és az 50 nem osztja meg a közös tényezőket, így tovább nem egyszerűsítheti. Tehát a végső válasz:
11/10 ÷ 5/7 = 77/50
Trükk az emlékezéshez
Ha nehéz ezt emlékezni, segíthet felidézni, hogy a szorzás és az osztás kölcsönös műveletek; azaz egyik visszavonja a másikot. Ha egy frakciót fejjel lefelé fordítasz, ezt kölcsönösnek is nevezik. Így d / c a kölcsönös viszonya CD, és fordítva.
Ez azt jelenti, hogy amikor egy törtet feloszt, akkor valójában a kölcsönös működés rajta kölcsönös frakció. Mindkét kölcsönösnek ott kell lennie, hogy a probléma megoldódjon. Ha csak egyikük van - mondjuk, ha elvégezték a viszonossági műveletet (szorozva) anélkül, hogy először elvégezték volna a második rész viszonosságát - a válaszod nem lenne helyes.
tippek
Mi a helyzet a vegyes számok felosztásával?
Ha felkéri a vegyes számok felosztására, vigyázz - csapda! Mielőtt folytatná, ezt a kevert számot nem megfelelő frakcióra kell konvertálnia. Miután ez megtörtént, ugyanazt a folyamatot követi, mint a megfelelő frakciókhoz. Lásd a fenti 3. példát, amely bemutatja, hogyan működik. Nem megfelelő frakciót (11/10) tartalmaz, amelyet kevert számként 1 1/10 is lehet írni.