Az 5x5-ös rács 25 különálló négyzetből áll, amelyek téglalapokká kombinálhatók. Ezek számlálása a rendszeres megközelítés elfogadásának egyszerű kérdése, ami kissé meglepő eredményhez vezet.
Kezdje a bal felső sarokban lévő négyzettel. Számolja meg a létrehozható téglalapok számát ezzel a négyzettel kezdve. Öt különböző téglalap van, 1 magassággal, öt különböző téglalap, 2 magasságú, ami 5 x 5-ös vagy 25 különböző téglalaphoz vezet, kezdve ezzel a négyzettel.
Mozgassa az egyik négyzetet jobbra, és számoljon itt téglalapokat. Négy különböző téglalap van 1 magassággal, négy további 2 magassággal, ami 5 x 4-hez vezet, vagy itt kezdődik 20 különböző téglalap.
Ismételje meg ezt a következő négyzet felett, és 5 x 3 téglalap vagy 15 darab van. Most már látnia kell a mintát. Bármely négyzetnél a rajzolható téglalapok száma megegyezik a jobb alsó sarok koordinátájú távolságával.
Töltse ki a táblát az egyes négyszögek téglalapjainak számával, akár manuálisan, akár a 3. lépésből származó trükkö felhasználásával. Ha kész, úgy néz ki, mint ez:
25 20 15 10 5 20 16 12 8 4 15 12 9 6 3 10 8 6 4 2 5 4 3 2 1
Összeadja a számokat a rácsban, hogy megkapja a téglalapok számát. A válasz 225, amely 5 kocka. Bármely NxN méretű rács N-kockás téglalapokat fog készíteni. Lásd a matematikai bizonyíték hivatkozásait, ha nem gondolja egy kicsit az algebrát.