Tartalom
A parabola egyenleteket y = ax ^ 2 + bx + c szabványos formájában írjuk. Ez az alak megmondja, hogy a parabola felfelé vagy lefelé nyílik-e, és egy egyszerű számítás segítségével megmondhatja, mi a szimmetria tengelye. Noha ez egy általános forma a parabola egyenletének megtekintéséhez, van egy másik forma, amely kicsit több információt nyújthat a paraboláról. A csúcsforma megmondja a parabola csúcsát, hogy milyen módon nyílik meg, és hogy széles vagy keskeny parabola.
Az y = ax ^ 2 + bx + c standard egyenlettel keresse meg a csúcspont x értékét az a és b együtthatók összekapcsolásával az x = -b / 2a képletbe.
Például:
y = 3x ^ 2 + 6x + 8 x = -6 / (2 * 3) = -6/6 = -1
Cserélje le az x megállapított értékét az eredeti egyenletre y értékének megállapításához.
y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) +8 y = 3-6 + 8 y = 5
X és y értéke a csúcs koordinátái. Ebben az esetben a csúcs értéke (-1,5).
Helyezze be a csúcskoordinátákat az y = a (x-h) ^ 2 + k egyenletbe, ahol h az x érték és k az y érték. Az a értéke az eredeti egyenletből származik.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 Ez a parabolák egyenletének csúcs formája.
(A h az egyenletben +1, mert a -1 elõtt egy negatív pozitívvá teszi.)
A csúcs formájának a normál formává történő átalakításához egyszerűen négyzet alakú a binomiális, osztja el az a-t, és adja hozzá az állandókat.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 y = 3 (x ^ 2 + 2x + 1) +5 y = 3x ^ 2 + 6x + 3 + 5 y = 3x ^ 2 + 6x + 8
Ez az egyenlet eredeti szabványos formája.