A geometriai sorozat közös arányának kiszámítása olyan készség, amelyet megtanulsz a számításban, és a fizikától a közgazdaságtanig terjedő területeken használják. A geometriai sorozat "a * r ^ k" formájú, ahol "a" a sorozat első kifejezése, "r" a közös hányados és "k" egy változó. A sorozat kifejezései gyakran törtek. A közös hányados az az állandó, amellyel megszorozzuk az egyes kifejezéseket a következő kifejezés előállításához. A sorozat összegének kiszámításához használhatja a közös arányt.
Írja le a geometriai sorozat bármelyik két egymást követő kifejezését, lehetőleg az első kettőt. Például, ha sorozata 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .., akkor használhatja a 3/2 és -3/4.
Osszuk el a második kifejezést az első kifejezéssel, hogy megtaláljuk a közös arányt. A frakciók felosztásához fordítsa meg az osztót, és szorozza meg. Az előző példa segítségével a 3/2 és -3/4 értékkel a közös arány (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
A sorozat összegének kiszámításához használja a közös arányt, az első kifejezést és a kifejezések számát. Ha véges számú kifejezésed van, akkor használja az "a * (1-r ^ n) / (1-r)" képletet, ahol az "a" az első kifejezés, "r" a közös arány és "n" a kifejezések száma. Használja az "a / (1-r)" képletet, ha a sorozat végtelen, ahol "a" az első kifejezés és "r" a közös arány. A feltételeknek 0-ig kell haladniuk, hogy a sorozat konvergáljon, és legyen összeg. Az előző példát használva a közös arány -1/2, az első kifejezés 3/2 és a sorozat végtelen, tehát az összeg "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 .”