Tartalom
A matematikában bármely szám logaritmusa olyan exponens, amelyre egy másik számot, úgynevezett bázist kell emelni, hogy megkapja ezt a számot. Például, mivel a harmadik teljesítményre emelt 5 értéke 125, a 125 logaritmusa az 5 alaphoz viszonyítva 3. A szám természetes logaritmusa egy speciális eset, amikor az alap az irracionális szám e, ami körülbelül 2,7183.
Terminológia és jelölések
Ha az e-t alapként használja, akkor "ln x" -et kell írni, az e-indexre utalva. Ez a megegyezés hasonló a "log x" -hez, ahol a 10. bázist értjük. Ennek oka az, hogy az e és a 10 messze a leggyakoribb alapok a mindennapi tudományos és matematikai alkalmazásokban.
A természetes napló törlése
A logaritmusok két fontos tulajdonsága megkönnyíti az e-vel kapcsolatos problémák megoldását. Ezek: e emelt (ln x) = x erejére, és ln e (e emelt x) hatalmára = x. Például, hogy megtaláljuk a z kifejezést
12 = e 5z teljesítményig,
vegye be mindkét oldal természetes naplóját
ln 12 = ln e 5z teljesítményig, vagy
ln 12 = 5z, ami csökken
z = (ln 12) / 5 vagy 0,497.