Tartalom
- TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
- A Poiseuilles-törvény nyilatkozata
- Az áramlási sebesség összehasonlítása
A fizikusok és a mérnökök a Poiseuilles törvényét alkalmazzák a csőben a víz sebességének előrejelzésére. Ez a kapcsolat azon a feltevésen alapul, hogy az áramlás lamináris, ez az idealizálás inkább alkalmazható a kis kapillárisokra, mint a vízvezetékekre. A turbulencia szinte mindig tényező a nagyobb csövekben, csakúgy, mint a súrlódás, amelyet a folyadék kölcsönhatása okoz a cső falán. Ezeket a tényezőket - különösen a turbulenciát - nehéz számszerűsíteni, és a Poiseuilles-törvény nem mindig ad pontos becslést. Ha azonban állandó nyomást tart fenn, ez a törvény jó képet adhat arról, hogy az áramlási sebesség hogyan változik, amikor megváltoztatja a cső méreteit.
TL; DR (túl hosszú; nem olvastam)
A Poiseuilles törvény kimondja, hogy az F áramlási sebességet az adja F = π (P1-P2) r4 ÷ 8ηL, ahol r a cső sugara, L a cső hossza, η a folyadék viszkozitása és P1-P2 a nyomáskülönbség a cső egyik végétől a másikig.
A Poiseuilles-törvény nyilatkozata
A Poiseuilles-törvényt néha Hagen-Poiseuille-törvénynek is nevezik, mert azt az 1800-as években kutatók, Jean Leonard Marie Poiseuille francia fizikus és Gotthilf Hagen német hidraulikamérnök dolgozta ki. E törvény szerint az L hosszúságú és r sugárú csövön átáramló áramlási sebességet (F) a következő képlet adja meg:
F = π (P1-P2) r4 ÷ 8ηL
ahol P1-P2 a cső végei közötti nyomáskülönbség és η a folyadék viszkozitása.
Megkaphatja a kapcsolódó mennyiséget, az áramlási ellenállást (R), ha megfordítja ezt az arányt:
R = 1 ÷ F = 8ηL ÷ π(P1-P2)r4
Mindaddig, amíg a hőmérséklet nem változik, a víz viszkozitása állandó marad, és ha figyelembe veszi az áramlási sebességet egy állandó víznyomású és állandó csőhosszú vízrendszerben, akkor a Poiseuilles-törvényt így írhatja át:
F = Kr4, ahol K egy állandó.
Az áramlási sebesség összehasonlítása
Ha egy vízrendszert állandó nyomáson tart fenn, akkor kiszámolhatja a K állandó értékét, miután felmérte a víz viszkozitását a környezeti hőmérsékleten, és kifejezte azt a méréseivel kompatibilis egységekben. A cső hosszának állandó tartásával fenntartva arányosságot kap a sugara negyedik teljesítménye és az áramlási sebesség között, és kiszámolhatja, hogy a sugár megváltoztatásakor hogyan változik a sebesség. Az is fenntartható, hogy a sugarat állandó értéken tartsa, és változtassa meg a cső hosszát, bár ehhez más állandó szükséges. Az előrejelzett és az átfolyási sebesség mért értékeinek összehasonlítása megmutatja, hogy a turbulencia és a súrlódás mennyire befolyásolja az eredményeket, és ezeket az információkat figyelembe veszi a prediktív számításokban, hogy pontosabbak legyenek.