A görbe meredekségének kiszámításához ki kell számítania a görbék függvényének deriváltját. A deriváció a görbe azon pontjának érintõ egyenes meredekségének egyenlete, amelynek a meredekségét ki akarja számítani. Ez a görbék egyenletének határa, amikor megközelíti a megadott pontot. A származék kiszámításához számos módszer létezik, de a teljesítményszabály a legegyszerűbb módszer, és a legalapvetőbb polinomiális egyenletekhez alkalmazható.
Írja ki a görbe egyenletét. Ebben a példában a 3X ^ 2 + 4X + 6 = 0 egyenletet fogjuk használni.
Az eredeti egyenletben hagyjon ki minden állandót. A meredekség a változás sebessége, és mivel az állandók nem változnak, a meredekségük 0-val egyenlő, így nem lesznek jelen a derivátumban.
Tegye le minden X-kifejezés hatalmát a kifejezés elõtt szorzóként, és vonja le egyet az eredeti teljesítménybõl, hogy megkapja az új energiát. Tehát a példa 3X ^ 2 értéke 2 (3X ^ 1) vagy 6X lesz, a 4X pedig 4 lesz. Ez a két lépés a teljesítményszabály alapja. A minta származék egyenlete most 6X + 4 = 0.
Válassza ki az eredeti görbe azon pontját, amelynek a meredekségét ki akarja számítani, és dugja be az X koordinátát a derivált egyenletbe, hogy megkapja a meredekséget. A példában a (1,16) pont lejtése 10 lenne.