Tartalom
- Számítsa ki az átlagot
- Számítsa ki az átlagos eltérést
- Százalékos eltérés az átlagtól és az átlagtól
- Százalékos eltérés az ismert standardtól
A százalékos eltérés azt méri, hogy a statisztikai adatok egyes pontjai mennyiben térnek el a statisztika átlagos mérésétől. A százalékos eltérés kiszámításához először határozza meg az adatok átlagát és az adatpontok átlagos eltérését az átlagtól.
Számítsa ki az átlagot
Számítsa ki az adatpontok átlagát vagy átlagát. Ezt csináld meg, add hozzá az összes adatpont értékét, majd ossza meg az adatpontok számával. Tegyük fel, hogy négy dinnye van, 2 és 5, 6 és 7 font súlya. Keresse meg az összeget: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, majd ossza meg négyvel, mivel négy adatpont van: 20 / 4 = 5. Tehát a burgonya átlagos tömege 5 font.
Számítsa ki az átlagos eltérést
Miután megismerte az adatok átlagát, számolja ki az átlagos eltérést. Átlagos eltérés mértéke az adatpontok átlagos távolsága az átlagtól.
Először számítsa ki az egyes adatpontok távolságát az átlagtól: a távolságot, D, az adatpont abszolút értékével megegyező adatpont, d, mínusz az átlag, m: D = | d - m | Abszolút érték, amelyet a | |, azt jelenti, hogy ha a kivonás eredménye negatív szám, akkor konvertálja pozitív számra. Például a 2 fontos dinnye eltérése 3, mivel 2 mínusz az átlag, 5, -3 és abszolút értéke -3. Ezzel a képlettel megállapíthatja, hogy a 6 font dinnye 1, a 7 font dinnye pedig 2. Az 5 font dinnye eltérése nulla, mivel súlya megegyezik az átlaggal.
Miután megismerte az összes adatpont eltérését, keresse átlagát, összeadva őket, és elosztva az adatpontok számával. Az eltérések 3, 2, 1 és nulla, amelyek összege 6. Ha elosztja a 6-at az adatpontok számával, 4, akkor az átlagos eltérés 1,5 lesz.
Százalékos eltérés az átlagtól és az átlagtól
Az átlagos és az átlagos eltérést a százalékos eltérés meghatározására használják. Ossza el az átlagos eltérést az átlaggal, majd szorozza meg 100-zal. A kapott szám megmutatja az átlagos százalékos értéket, amelyben az adatpont eltér az átlagtól. A dinnye átlagos súlya 5 font, átlagos eltérése 1,5 font, tehát:
százalékos eltérés = 1,5 / 5 x 100 = 30%
Tehát átlagosan az adatpontok az átlagérték 30 százalékával távol esnek az átlagtól.
Százalékos eltérés az ismert standardtól
A százalékos eltérés utalhat az adatkészlet átlaga mennyiben különbözik az ismert vagy elméleti értéktől. Ez hasznos lehet például egy laboratóriumi kísérletből származó adatok összehasonlításakor az anyag ismert tömegével vagy sűrűségével. Az ilyen típusú százalékos eltérés megállapításához vonjuk le az ismert értéket az átlagból, osszuk meg az eredményt az ismert értékkel és szorzzuk 100-zal.
Tegyük fel, hogy végzett egy kísérletet az alumínium sűrűségének meghatározására, és egy átlagos négyzetméterenkénti átlagos sűrűséggel 2500 kg jött létre. Az alumínium ismert sűrűsége négyzetméterenként 2700 kilogramm, tehát e két szám segítségével kiszámíthatja, hogy a kísérleti átlag mennyiben különbözik az ismert átlagtól. Vonjuk le a 2700-at a 2500-ból, osszuk meg az eredményt 2,700-kal, majd szorzzuk meg 100-tal:
százalékos eltérés = (2500 - 2700) / 2700 x 100 = -200 / 2700 x 100 = -7,41 százalék
A válasz negatív jele azt jelzi, hogy átlaga alacsonyabb, mint a várt átlag. Ha a százalékos eltérés pozitív, azt jelenti, hogy az átlag magasabb a vártnál. Tehát az átlagos sűrűsége 7,41 százalékkal alacsonyabb, mint az ismert sűrűség.