Tartalom
- Erők a gerenda
- Youngs Modulus Y
- Stressz és törzs
- Mintaszámítás a stresszt is beleértve
- I-Beam teherbírás-kalkulátor
A "stressz" a mindennapi nyelvben bármilyen számot jelenthet, de általában valamiféle sürgősséget jelent, ami megvizsgálja valamilyen számszerűsíthető vagy talán nem meghatározható támogatási rendszer ellenálló képességét. A mérnöki munkában és a fizikában a stressznek különleges jelentése van, és az anyag erősségének az anyagának területére vonatkoztatott erősségére vonatkozik.
Egy adott szerkezet vagy egy fénysugár maximális feszültségének kiszámítása elviseli, és ezt hozzáigazítja a szerkezet várható terheléséhez. egy klasszikus és mindennapi probléma, amellyel a mérnökök minden nap szembesülnek. A matematika nélkül lehetetlen lenne megépíteni az egész világon látott hatalmas gátak, hidak és felhőkarcolók gazdagságát.
Erők a gerenda
Az erők összege Fháló A földi tárgyak által tapasztalt "normál" komponens egyenesen lefelé mutat, és a föld gravitációs mezőjének tulajdonítható, amely gyorsulást eredményez g 9,8 m / s sebességgel2, kombinálva az objektum m tömegével, amely ezt a gyorsulást tapasztalja. (Newton második törvényéből, Fháló = ma. A gyorsulás a sebesség változásának sebessége, amely viszont az elmozdulás változásának sebessége.)
Egy vízszintesen orientált szilárd tárgy, például egy gerenda, amelynek mind vertikálisan, mind vízszintesen orientált tömeg elemei vannak, bizonyos fokú vízszintes alakváltozást tapasztal, még függőleges terhelésnek is kitéve, ΔL hosszúságváltozásként nyilvánul meg. Vagyis a gerenda véget ér.
Youngs Modulus Y
Az anyagoknak van egy tulajdonsága, úgynevezett Youngs modulus vagy a Y rugalmassági modulus, amely minden anyagra jellemző. A magasabb értékek nagyobb deformációval szembeni ellenállást jelentenek. Mértékegysége megegyezik a nyomáséval, newton / négyzetméter (N / m2), amely szintén egy egységnyi területre eső erő.
A kísérletek azt mutatják, hogy egy kezdeti L hosszúságú sugár hossza ΔL-ben változott0 Az A keresztmetszeti területen F erőnek kitett egyenlet adja az egyenletet
ΔL = (1 / Y) (F / A) L0
Stressz és törzs
Feszültség ebben a konzolban az erőnek az F / A területhez viszonyított aránya van, amely a fenti hosszúság-változási egyenlet jobb oldalán jelenik meg. Ezt néha σ (a görög szigma betű) jelöli.
deformációmásrészt az ΔL hosszúságváltozás és az eredeti L hosszúság, vagy ΔL / L hányadosának aránya. Időnként ε (görög epsilon betű) képviseli. A törzs egy méret nélküli mennyiség, azaz nincs egysége.
Ez azt jelenti, hogy a stressz és a feszültség kapcsolatban állnak
AL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y, vagy
stressz = Y × feszültség.
Mintaszámítás a stresszt is beleértve
1400 N erő hat egy 8 méteres és 0,25 méteres fénysugárra, Youngs-modulusa 70 × 109 N / m2. Melyek a stressz és a feszültség?
Először számítsuk ki az A területet, ahol az F erő 1400 N van. Ezt az L hosszúság szorzásával kapjuk0 a gerenda szélessége szerint: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Ezután dugja be az ismert értékeket a fenti egyenletekbe:
Ε törzs (1/70 × 109 N / m2) (1400 N / 2 m2) = 1 × 10-8.
Σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 10) feszültség9N / m2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
I-Beam teherbírás-kalkulátor
Az acélgerenda számológépet ingyenesen megtalálja online, például a forrásokban találhatóhoz. Ez valójában egy határozatlan sugárszámológép, és bármilyen lineáris tartószerkezetre alkalmazható. Ez bizonyos értelemben lehetővé teszi az építész (vagy mérnök) játékát és a különféle erőbemenetekkel és más változókkal, akár csuklópántokkal való kísérletezést. A legjobb az, hogy az építési munkásoknak nem szabad „stresszt” okozniuk a valós világban!