Tartalom
Mindenki tudja, mi az ovális ", legalábbis mindennapi szempontból. Sok ember számára az a kép, amely az ovális alakra hivatkozva eszébe jut, az emberi szem. Az autó-, ló-, kutya- vagy emberi versenyszurkolók először egy sebességversenyeknek szentelt burkolt vagy gumival borított felületről gondolhatnak. Természetesen számtalan más példa létezik egy ovális képre.
Az "ovális" matematikai szempontból azonban más állat. Legtöbbször, amikor az emberek oválisra hivatkoznak, egy szabályos geometriai alakra utalnak, amelyet ellipszisnek neveznek, annak ellenére, hogy a két alak azonos. Zavaros? Olvass tovább.
Ovális: Meghatározás
Mint a fenti megbeszélésből összegyűjtötték, az "ovális" nem egy szigorú matematikai vagy geometriai meghatározással rendelkező kifejezés, és nem formálisabb vagy specifikusabb, mint a "kúpos" vagy "hegyes". Az ovális anyagot leginkább a konvex (vagyis kifelé hajló, ellentétben a homorú) zárt görbe, amely szimmetriát mutathat vagy nem mutat az egyik vagy mindkét tengely mentén. A szó a latin nyelvből származik petesejt, ami "tojást" jelent.
Az ovális méretek nem mindig alkalmazhatók a geometriai számításokhoz, ám az ellipszisek méretei mindig vannak. Talán a legegyszerűbben gondolkodhat úgy, hogy minden ellipszis ovális, de nem minden ovális ellipszis. Ha egy lépéssel tovább megyünk, az összes kör ellipszis alakú is, de meglehetősen nyilvánvaló okok miatt ritkán írják le ilyenként.
Az ellipszis és az ovális
Az ellipszis egy olyan körhöz hasonlít, amelyet úgy síkítottunk le, hogy egy súlyt felülről pontosan a kör közepére helyeztünk, ami azt eredményezi, hogy balra és jobbra egyaránt összenyomódik. Ez azt jelenti, hogy ha függőleges vonalat húz az ellipszis közepén, akkor két egyenlő felét kap, és ugyanez történik, ha egy vízszintes vonalat húz a közepén.
Ezen információ kifejezésének másik módja az, ha azt mondjuk, hogy egy ellipszisnek két, egymással merőleges átmérője van. Ezt a két sort nevezik főtengely (az ellipszis "hossza") és a melléktengely (a szélesség"). Az ellipszis egyik oldalától a másikig húzott vonalat átmérőnek kell tekinteni; a főtengely és a melléktengely a leghosszabb, illetve a legrövidebb a lehetőségek közül.
Az ellipszisek geometriája és algebra
Az ellipszis egyenletének standard formája:
Bigg ( frac {x} {a} bigg) ^ 2 + bigg ( frac {y} {b} bigg) ^ 2 = 1ahol egy és b a tengelyek hossza, és az ellipszist egy standard koordinátákra ábrázoltuk, középpontjával (0, 0), azaz x = 0 és y = 0. Az ellipszis a forma egyenletével is leírható
Ax ^ 2 + Bxy + Cy ^ 2 + Dx + Ey + F = 0ahol a nagybetűk (együtthatók) állandóak, feltüntetve B2 - 4_AC_ (a "diszkrimináns") negatív értéket mutat.
Lehet, hogy nem lesz alkalma ezeket a pontokat játszani tanulmányaiban, de a világ geometriai gondolkodása ritkán vesztes javaslat, mivel megtanítja ötleteket készíteni olyan hatalmas tárgyakról, amelyek kölcsönhatásba lépnek a matematika által teljes mértékben meghatározható módon.
Bolygó pályák
Az ellipszisek és kiterjesztésükben az oválisok talán sehol sem fontosabbak, mint az asztrofizika birodalmában. Lehet, hogy megtanulta vagy passzív módon feltételezte, hogy a bolygók, holdak és üstökösök pályái kör alakúak, de valójában mind eltérő mértékben elliptikusak.
Excentrikus (e) az olyan ellipszisek tulajdonsága, amelyek leírják, hogy "nem kör alakúak", a magasabb értékek pedig "laposabb" formát jeleznek. A Föld értéke 0,02, a fennmaradó hét bolygó hatának pedig 0,01 és 0,09 között lehet. Csak a higany, amelynek e értéke 0,21, "kívül esik" a bolygók között. A üstökösök viszont vadul excentrikus pályái lehetnek.