Tartalom
- A navigáció története
- Földrajzi szélesség és hosszúság meghatározva
- Szélesség és hosszúság kiszámítása
- A szélességi vonalak közötti távolság
- Távolság a hosszúsági vonalak között
- tippek
- Szélességi / hosszúsági távolság kalkulátor
Csak alig több mint 500 évvel ezelőtt a kalandorok először vitték ki Európától nyugatra az Amerikává. Ez segített elhomályosítani a Föld tudományos előtti modelljével kapcsolatos félelmeket - a dolgok többé-kevésbé egy sík, szélekkel ellátott síkban vannak összeállítva, ahol a hajók maga a Földön egy vízesésen ismeretlen üregbe zuhanhatnak.
A nagy kérdés: "Mi van a világ ellentétes oldalán?" már nem is volt geometriai értelemben; a földgömbnek nincs „ellentétes oldala”, annál inkább, ha derékszöge van.
Ennek a bizonyosságnak a sok eredménye egyike (és a görögök a valóságban rájöttek, hogy a Föld többé-kevésbé gömb alakú) képes volt egy hasznos navigációs rendszert létrehozni, amely lehetővé tette a tengerészeknek és másoknak, hogy megbízhatóan meghatározzák nemcsak földrajzi helyzetüket -south vonal, amely évszázadok óta lehetséges volt, de egy keleti-nyugati vonal mentén is.
A Föld ebbe az irányba haladva a bizonytalan úticélok felé fordult, és pusztítást okoztak a napi térképészekkel vagy térképkészítőkkel. Végül: pontos kiszámítása szélesség és hosszúság lehetséges lett.
A navigáció története
Amikor az emberek először vitorlázni kezdtek, és általában célzottan nagy távolságra utaztak, csak a tereptárgyakra és a fenti csillagokra (beleértve a napot) kellett támaszkodniuk, mivel a hold kevésbé hasznos, különféle következetlenségeinek köszönhetően, összehasonlítva más égi éghajlattal. tereptárgyak.
Az 1100-as években az iránytűk játszottak, hogy segítsenek meghatározni az északi irányt, és tudják, hogy az Északi-tenger éves forog csillagképek óriási jelentőségű volt a nyílt tengeren, amely nem adott más referenciapontot.
A tudósok már régen rendelkeztek olyan eszközökkel, amelyek segítségével pontosan meg lehetett mérni a szögeket a híres felfedezők Magellan és Columbus napjai előtt, tehát miután ismertték a Föld körüli távolságot, a szélesség és a hosszúsági fok - tiszta geometria alapján - kezdett uralkodni a navigációs kakasban.
Földrajzi szélesség és hosszúság meghatározva
A szélesség a szögtávolság északi vagy déli irányban a Föld egyenlítőjétől, egyszerűen az Egyenlítőnek nevezzük, és keletre vagy nyugatra egy olyan vonaltól kezdve, amely a bolygót kerüli a kelet-nyugati egyenlõre merõlegesen. De hogyan lehet meghatározni a pontos észak-déli utat a Föld görbe mentén? Bővebben erről egy pillanat alatt.
Mivel a Föld egy tengelyen halad át, amely az abszolút északi és abszolút déli (azaz a pólusok) reprezentálására kiválasztott pontokon halad át, egy megfigyelő, aki egy űrben egy rögzített pontból néz rád, látni fogja, hogy az oldalirányban forog, és ezáltal megváltoztatja vízszintes helyzetét a nézete szempontjából. , de nem látná a függőleges helyzet változását. Ez az Egyenlítőt automatikus referenciapontvá teszi.
A teljes rácsrendszer létrehozásához, amely lehetővé teszi az észak-déli és keleti-nyugati helyzet teljes meghatározását a földön, meg kellett választani egy hosszúsági vonalat, amely 0 ° -ra kelet és nyugat hosszúságként szolgál. Ez a láthatatlan vonal, az úgynevezett kiinduló meridián, történelmi egyezményen halad át az angliai Greenwich-en. (A hosszúságvonalakat szintén hívják meridiánok; a szélességi vonalakat néha hivatkoznak párhuzamok.)
Szélesség és hosszúság kiszámítása
Nem kell rögzített referenciapontot választania a szélességhez, mivel az Egyenlítő meghatározza azt. Az Egyenlítőtől való távolságot fokban, percben (a fok hatvanas része, ugyanúgy, mint a perc az óra órájához viszonyítva) és másodpercben (a perc hatvanadát, és egyben) adjuk meg.
A fok jelöli a kör 1/360-át, és ° szimbólummal van írva. Egy olyan rendszerben, amely már nem az elsődleges használatban van, a perceket egyetlen pipa jelzi (), a másodperceket pedig kettős pipa jelöli ("). Az irány szokásos rövidítéseit használjuk, és a szélességi és hosszúsági értékeket elválasztjuk vessző.
Így valakinek a helyzetét 40 ° 53,9 N, 105 ° 16 13,9 W alatt lehet leírni, ha hallgatók a Colorado Egyetemen, Boulderben, Colorado.
Általánosabban, a szélességet és a hosszúságot pozitív (észak és keleti) vagy negatív (déli és nyugati) tizedes számokkal fejezik ki, a tizedes rész pedig a teljes hátralevő fok részarányát képviseli. A sziklák koordinátái ebben a rendszerben tehát 40.014984, -105.270546, ami azt jelenti, hogy 0,105 fok azonos távolság, mint a 0 53,9 ".
A szélességi vonalak közötti távolság
A szélességi vonalak közötti távolság kiszámítása egyszerű, mivel ez a távolság soha nem változik. Ha a Földet gömbként kezeljük, amelynek kerülete 25 000 mérföld, akkor egy szélességi fok 25 000/360 = 69,44 mérföld. Egy perc tehát 69,44 / 60 = 1,157 mérföld, egy másodperc pedig 1,15 / 60 = 0,0193 mérföld, vagyis körülbelül 101 láb.
Visszatérve a fenti Colorado-példához, 0,015 fok egyenlő (0,015) (69,44) = 1,04 mérfölddel, ezt a helyet közvetlenül a 40. párhuzamtól északra helyezve, és (69.44) (40.015) = 2.779 mérföld mérföldre északra az Egyenlítőtől (kb. kontinentális USA). De mekkora nyugatra Greenwichtől van Boulder?
Távolság a hosszúsági vonalak között
Mint fentebb leírtuk, a hosszúsági vonalak konvergálnak az Egyenlítőn lévő legnagyobb elválasztásuk és az egyes pólusok pontjai közötti találkozásuk között. Ez azt jelenti, hogy a hosszúsági vonalak közötti távolság rövidebbé válik, amikor az egyenlítőtől az egyik pólus felé haladunk.
Fontos azonban, hogy a trigonometria szeszélyeinek köszönhetően ez nem történik egységes ütemben. Ez azt jelenti, hogy például a hosszúsági vonalak nem csupán fél távolságra vannak egymástól 45 szélességi fokon (ami körülbelül 34,7 mérföld), mint az Egyenlítőn.
Alapvető trigonometria segítségével azonban megtudhatja, milyen távolságra vannak a hosszúsági vonalak, ha ismeri szélességi fokát. Képzeld el a Földet oldalról, miközben állsz ezen a látszólagos körön az északi szélesség 40 ° -án. Ha egy vonalat húz a kör középpontjától maga felé, akkor 40 ° -os szöget hoz létre az Egyenlítőn át húzott vízszintes vonallal és egy függőleges vonallal, ahova állsz, és a vízszintes vonal között. Ez egy derékszögű háromszöget képez, amelynek hipoténusza körülbelül 4000 mérföld a Föld sugara.
tippek
Most kiszámíthatja a Föld középpontján áthaladó függőleges vonal és önmaga közötti vízszintes távolságot. Ez ugyanolyan távolság, mint a jobb oldali háromszög vízszintes hossza, amelyet x-nek hívhatunk. Mivel egy derékszögű háromszög koszinusát a szomszédos láb osztja meg a hipotenuussal, ebben az esetben van cos L = x / R. ahol L = szélesség = 40 ° és R = 4000. Mivel a 40 ° -os koszinus 0,766, x = (4000) (0,766) = 3 064 mérföld.
Most van egy kör sugara, amely a Föld körül északi (vagy déli) szélesség 40 ° -án megy, és a kerület képletét használja (2πr). úgy találja, hogy ez a kör 19 252 mérföld körül van. A 360-os elosztással kiderül, hogy ezen a szélességi fokon egy fokos szélesség 53,5 mérföld van.
Végül kitalálhatja Boulder és a meridián közötti kelet-nyugati távolságot: (53.5) (105.27) = 5631 mérföld.
Szélességi / hosszúsági távolság kalkulátor
Ha ismeri a pontos földrajzi szélességet és hosszát, valamint a Föld második pontjának koordinátáit, akkor az online számológéppel, például a Források NOAA eszközével megtudhatja, hogy pontosan milyen messze van attól a ponttól a legrövidebb úton. Lehet, hogy nem képes ilyen módon vezetni, de szórakoztató információja, hogy függetlenül megismerje!