Tartalom
- A szabadságfokok jelentése
- Egyetlen paraméter több megfigyeléssel
- Egy paraméter, több megfigyelés két csoportból
- Több, mint két csoport
A statisztikai számításban szereplő szabadságfokok azt mutatják, hogy a számításba bevont értékek hányszor változhatnak. A megfelelően kiszámított szabadságfokok segítenek biztosítani a khi-négyzet teszt, az F-teszt és a t-teszt statisztikai érvényességét. A szabadságfokokra gondolhat úgy, mint egyfajta ellenőrzési és egyensúly-mérő eszközre, ahol minden egyes becsült információnak egy szabadságfok kapcsolódó költsége van.
A szabadságfokok jelentése
A statisztikák célja a kutatók tényleges megfigyelései és a kutató által megállapítani kívánt paraméterek közötti kapcsolat erősségének meghatározása és mérése. A szabadság foka a minta méretétől vagy megfigyeléseitől és a becslendő paraméterektől függ. A szabadságfokok megegyeznek a megfigyelések számával és a paraméterek számával, tehát nagyobb mintamérettel megkapják a szabadságfokokat. Az ellenkezője is igaz: ahogy növeli a becslendő paraméterek számát, elveszíti a szabadság fokát.
Egyetlen paraméter több megfigyeléssel
Ha egy hiányzó információt próbál kitölteni, vagy egyetlen paramétert becsül, és a mintában három megfigyelés van, akkor tudod, hogy a szabadság foka egyenlő lesz a minta méretével: három mínusz a becsült paraméterek számával - egy - két fokú szabadságot ad. Például, ha három megfigyelésed van a nagy lábujjhossz mérésére, amelyek mindegyike 15-et jelent, és tudja, hogy az első és a második megfigyelés négy, illetve hat, akkor tudja, hogy a harmadik mérésnek ötnek kell lennie. Ez a harmadik mérés nem változtathat szabadon, míg az első kettő megteszi. Ezért ebben a mérésben két szabadságfok van.
Egy paraméter, több megfigyelés két csoportból
A nagy ujjhosszúság szabadságának kiszámítása, ha két csoportból több mérést végez, mondjuk három férfiaktól és három nőktől, kissé eltérhet. Ez a fajta helyzet, amellyel t-tesztet lehet alkalmazni - ha azt szeretné tudni, hogy vannak-e különbségek e csoportok nagy lábujjainak átlagos hosszában. A szabadság fokának kiszámításához hozzá kell adni a férfiak és a nők megfigyeléseinek teljes számát. Ebben a példában hat megfigyelésed van, amelyekből levonja a paraméterek számát. Mivel itt két különböző csoport eszközeivel dolgozik, két paramétere van; tehát a szabadság fokod hat mínusz kettő vagy négy.
Több, mint két csoport
A szabadság fokának kiszámítása összetettebb elemzésekben, például ANOVA vagy többszörös regresszió, az ilyen típusú modellekhez kapcsolódó számos feltételezéstől függ. A chi-négyzet szabadsági fok megegyezik a sorok számának szorzatával, levonva az oszlopok számának egy-szorosát. A szabadság számításának minden szintje attól a statisztikai teszttől függ, amelyre alkalmazzák, és bár a számítás általában meglehetősen egyszerű, hasznos lehet jegyzetkártyák vagy gyors referencialapok készítése, hogy mindegyiket egyenesen tartsák.