Az R négyzetű meghatározási együtthatót a statisztikai lineáris regressziós elméletben használják annak mérésére, hogy a regressziós egyenlet megfelel-e az adatoknak. Az R négyzete, a korrelációs együttható adja meg a korreláció mértékét az Y függõ változó és az X független változó között. R -1 és +1 között mozog. Ha R jelentése +1, akkor Y tökéletesen arányos X-szel, ha X értéke egy bizonyos fokkal növekszik, akkor Y értéke ugyanolyan mértékben növekszik. Ha R jelentése -1, akkor tökéletes negatív korreláció van Y és X között. Ha X növekszik, akkor Y ugyanolyan arányban csökken. Másrészt, ha R = 0, akkor nincs lineáris kapcsolat X és Y között. Az R négyzet értéke 0-tól 1-ig változik. Ez képet ad arról, hogy a regressziós egyenlet mennyiben felel meg az adatoknak. Ha R négyzete megegyezik 1-gyel, akkor a legalkalmasabb vonalunk áthalad az adatok összes pontján, és az Y megfigyelt értékeinek minden variációját magyarázza az X-értékekkel való összefüggése. Például, ha R-négyzetet kapunk értékének 80% -át, majd az Y értékének ingadozásának 80% -át magyarázza annak lineáris összefüggése az X megfigyelt értékekkel.
Számítsa ki az X és Y értékek szorzatát, és szorozza ezt "n. " -Rel. Vonja le ezt az értéket az X és Y értékek összegének szorzatából. Ezt az értéket S1-rel jelölve: S1 = n (? XY) - (? X) (? Y)
Számítsa ki az X értékének négyzetének összegét, szorozza ezt "n, " -el, és vonja le ezt az értéket az X értékének összegének négyzetéből. Jelölje meg P1-vel: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Vegyük P1 négyzetgyökét, amelyet P1 '-el jelölünk.
Számítsa ki az Y értékének négyzetének összegét, szorozza ezt "n, " -el, és vonja le ezt az értéket az Y értékének négyzetéből. Jelölje meg ezt Q1-vel: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Vegye ki a Q1 négyzetgyökét, amelyet Q1-vel jelölünk '
Számítsuk ki az R korrelációs együtthatót az S1 elosztásával a P1 'és Q1' szorzatával: R = S1 / (P1 '* Q1')
Vegyük R négyzetét, hogy megkapjuk az R2-t, a meghatározási együtthatót.